24 uždavinys26 uždavinys
Sprendimas:
Taško A koordinatės (a; a5).
Trikampio OAC plotas yra $$\frac{1}{2}\cdot a\cdot a^{5} = \frac{a^{6}}{2}$$.
Kreivinės trapecijos, kurią riboja funkcijos $$y = x^{5}$$ grafikas, plotas lygus
$$\int_{0}^{a} (x^{5}) = (\frac{1}{6}\cdot x^{6}){\LARGE |}_{0}^{a} = \frac{1}{6}\cdot a^{6}-\frac{1}{6}\cdot 0^{6} = \frac{a^{6}}{6}$$
Figūros S plotas lygus $$\frac{a^{6}}{2}-\frac{a^{6}}{6} = \frac{a^{6}}{3}$$.
Stačiakampio ABOC plotas $$a\cdot a^{5} = a^{6}$$.
$$\frac{a^{6}}{\frac{a^{6}}{3}} = 3$$
24 uždavinys26 uždavinys