11 uždavinys

Sprendimas:

Trikampio pagrindas AC = 6

$$S = \frac{a\cdot h}{2} = \frac{AC\cdot BO}{2} = \frac{6\cdot 4}{2} = 12$$

Atsakymas: 12

Sprendimas:

Raskime kūgio sudaromąją BC:

$$BC = \sqrt {BO^{2}+OC^{2}} = \sqrt {4^{2}+3^{2}} = \sqrt {16+9} = \sqrt {25} = 5$$

Kūgio šoninio paviršiaus plotas $$S_{son} = \pi\cdot r\cdot l$$

 $$S_{son} = \pi\cdot OC\cdot BC = \pi\cdot 3\cdot 5 = 15\cdot \pi$$

Atsakymas: $$15\cdot \pi$$

Sprendimas:

Kūgio tūris $$V = \frac{1}{3}\cdot \pi\cdot r^{2}\cdot H$$.

Padidinto kūgio tūris $$V = \frac{1}{3}\cdot \pi\cdot (3\cdot r)^{2}\cdot (2\cdot H) = \frac{1}{3}\cdot \pi\cdot 9\cdot r^{2}\cdot 2\cdot H = \frac{1}{3}\cdot \pi\cdot 18\cdot r^{2}\cdot H$$.

t.y. 18 kartų didesnis už pradinį kūgį.

Atsakymas: $$18$$