Iš skaitmenų 0, 3, 5 sudaromi visi galimi triženkliai skaičiai. Skaičiaus skaitmenys gali kartotis (pvz., 555, 300, 303, ...).
1. Kiek tokių triženklių skaičių galima sudaryti?
2. Apskaičiuokite tikimybę, kad iš sudarytų skaičių atsitiktinai paimtas skaičius dalijasi iš 3.
Sprendimas
1. Pirmą skaitmenį galima parinkti dviem būdais (skaitmuo 3 arba 5), likusius trim būdais.
$$2\cdot 3\cdot 3 = 18$$
Atsakymas: 18
2. Skaičius dalijasi iš 3, kai jo skaitmenų suma dalijasi iš 3.
Kai pirmas skaitmuo 3, antras ir trečias gali būti 0 arba 3. Tokių skaičių bus $$2\cdot 2 = 4$$
Kai pirmas skaitmuo 5, antras ir trečias negali būti nei 0, nei 3 (nes kitaip skaitmenų suma nesidalys iš 3), o gali būti tik 5. Toks skaičius tik vienas: 555.
Iš viso skaičių, kurių skaitmenų suma dalijasi iš 3 yra 4 + 1 = 5.
Viso galimų skaičių yra 18. Ieškoma tikimybė yra $$\frac{5}{18}$$.
Atsakymas: $$\frac{5}{18}$$