14 uždavinys

Kvadrato ABCD kraštinės ilgis lygus 5. Kraštinėje BA taip pažymėtas taškas L, kad BL = 3, kraštinėje BC taškai M ir K taip pažymėti, kad BK = 4, CM = 3 ir kraštinėje CD taip pažymėtas taškas N, kad CN = 4. Atkarpos LK ir MN susikerta taške O. 

Parodykite, kad kampas MOK yra status.

Sprendimas.

 Trikampiai BKL ir MCN yra abu statūs, BKL trikampio statiniai BK = 4 ir BL = 3, MCN trikampio statiniai yra CN = 4 ir MC = 3. Todėl šie statieji trikampiai yra lygūs (pagal du statinius).

Lygūs jų atitinkami kampai ∠BKL = ∠MNC ir ∠BLK = ∠NMC.

Stataus trikampio BLK smailių kampų suma ∠BKL + ∠BLK = 90°.

Mažojo trikampio MOK dviejų kampų ∠BKL ir ∠NMC suma taip pat yra 90°,

vadinasi trikampis  MOK statusis, ∠MOK = 90°