20 uždavinys

19 uždavinys21 uždavinys

Sprendimas.

 ( x^3+ 
 3* x^2
/ 2
- 6* x-2)′  = 
0
 ( x^3+ 
 3* x^2
/ 2
- 6* x-2)′ = 0(x3+3⋅x22−6⋅x−2)′(x^{3}+\frac{3\cdot x^{2}}{2}-6\cdot x-2)' = 00
(x3+3⋅x22−6⋅x−2)′{\normalsize (x^{3}+\frac{3\cdot x^{2}}{2}-6\cdot x-2)'} = (x3)′+(3⋅x22)′−(6⋅x)′−2′{\normalsize (x^{3})'+(\frac{3\cdot x^{2}}{2})'-(6\cdot x)'-2'}
Paaiškinimas:
Sumos išvestinė (f+g)′ = f′ + g′
 ( x^3)′+ ( 
 3* x^2
/ 2
)′- ( 6* x)′- 2′ = 0(x3)′+(3⋅x22)′−(6⋅x)′−2′(x^{3})'+(\frac{3\cdot x^{2}}{2})'-(6\cdot x)'-2' = 00
(x3)′{\normalsize (x^{3})'} = 3⋅x2{\normalsize 3\cdot x^{2}}
Paaiškinimas:
Laipsnio išvestinė, kur n = 3
 3* x^2+ ( 
 3* x^2
/ 2
)′- ( 6* x)′- 2′ = 03⋅x2+(3⋅x22)′−(6⋅x)′−2′3\cdot x^{2}+(\frac{3\cdot x^{2}}{2})'-(6\cdot x)'-2' = 00
(3⋅x22)′{\normalsize (\frac{3\cdot x^{2}}{2})'} = 3⋅x{\normalsize 3\cdot x}
Paaiškinimas:
Laipsnio išvestinė, kur n = 2
 3* x^2+ 3* x- ( 6* x)′- 2′ = 03⋅x2+3⋅x−(6⋅x)′−2′3\cdot x^{2}+3\cdot x-(6\cdot x)'-2' = 00
(6⋅x)′{\normalsize (6\cdot x)'} = 6{\normalsize 6}
Paaiškinimas:
x išvestinė yra 1
 3* x^2+ 3* x-6- 2′ = 03⋅x2+3⋅x−6−2′3\cdot x^{2}+3\cdot x-6-2' = 00
2′{\normalsize 2'} = 00
Paaiškinimas:
Konstantos išvestinė yra 0
 3* x^2+ 3* x-6-0 = 03⋅x2+3⋅x−6−03\cdot x^{2}+3\cdot x-6-0 = 00
 3* x^2+ 3* x-6 = 03⋅x2+3⋅x−63\cdot x^{2}+3\cdot x-6 = 00
3⋅x2+3⋅x−6{\normalsize 3\cdot x^{2}+3\cdot x-6} = 3⋅(x2+x−2){\normalsize 3\cdot (x^{2}+x-2)}
Paaiškinimas:
3 iškeltas prieš skliaustus
 3* ( x^2+x-2) = 03⋅(x2+x−2)3\cdot (x^{2}+x-2) = 00
x2+x−2{\normalsize x^{2}+x-2} = (x−1)⋅(x+2){\normalsize (x-1)\cdot (x+2)}
Paaiškinimas:
Kvadratinis trinaris a⋅x2+b⋅x+c{\normalsize a\cdot x^{2}+b\cdot x+c}, kur
a = 1, b = 1, c = -2.
Diskriminantas D=b2−4⋅a⋅c=1−(−8){\normalsize D = b^{2}-4\cdot a\cdot c = 1-(-8)} = 9.
User posted image
x1 = −1+92⋅1=−1+32=22{\normalsize \frac{-1+\sqrt {9}}{2\cdot 1} = \frac{-1+3}{2} = \frac{2}{2}} = 1
x2 = −1−92⋅1=−1−32=−42{\normalsize \frac{-1-\sqrt {9}}{2\cdot 1} = \frac{-1-3}{2} = \frac{-4}{2}} = -2
 3* ( (x-1)* (x+2)) = 03⋅((x−1)⋅(x+2))3\cdot ((x-1)\cdot (x+2)) = 00
3⋅((x−1)⋅(x+2)){\normalsize 3\cdot ((x-1)\cdot (x+2))} = 3⋅(x−1)⋅(x+2){\normalsize 3\cdot (x-1)\cdot (x+2)}
 3* (x-1)* (x+2) = 03⋅(x−1)⋅(x+2)3\cdot (x-1)\cdot (x+2) = 00

x = 1 ir x = -2

Suma 1 - 2 = -1

Atsakymas: -1

19 uždavinys21 uždavinys
Visos teisės saugomos ©