15 uždavinys
Kiek kartų funkcijos f (x) = 16x + 4x - 2 grafikas kerta koordinačių ašį Ox?
Sprendimas:
16^x+ 4^x-2 =
0
0
|
16^x+ 4^x-2 = 0$$16^{x}+4^{x}-2$$ = $$0$$
( 4^x)^2+ 4^x-2 = 0$$(4^{x})^{2}+4^{x}-2$$ = $$0$$
Paaiškinimas: ( 4^x-1)* ( 4^x+2) = 0$$(4^{x}-1)\cdot (4^{x}+2)$$ = $$0$$
4^x-1 = 0$$4^{x}-1$$ = $$0$$
4^x = 0+1$$4^{x}$$ = $$0+1$$
4^x = 1$$4^{x}$$ = $$1$$
4^x+2 = 0$$4^{x}+2$$ = $$0$$
4^x = 0-2$$4^{x}$$ = $$0-2$$
4^x = -2$$4^{x}$$ = $$-2$$
Lygtis $$4^{x} = 1$$ turi vieną sprendinį,
o lygtis $$4^{x} = -2$$ sprendinių neturi, nes teigiamo skaičiaus laipsnis negali būti neigiamas
Atsakymas: 1