25 uždavinys

Sprendimas:

Taško A koordinatės (a; a⁵).

Trikampio OAC plotas yra $$\frac{1}{2}\cdot a\cdot a^{5} = \frac{a^{6}}{2}$$.

Kreivinės trapecijos, kurią riboja funkcijos $$y = x^{5}$$ grafikas, plotas lygus

$$\int_{0}^{a} (x^{5}) = (\frac{1}{6}\cdot x^{6}){\LARGE |}_{0}^{a} = \frac{1}{6}\cdot a^{6}-\frac{1}{6}\cdot 0^{6} = \frac{a^{6}}{6}$$

Figūros S plotas lygus $$\frac{a^{6}}{2}-\frac{a^{6}}{6} = \frac{a^{6}}{3}$$.

Stačiakampio ABOC plotas $$a\cdot a^{5} = a^{6}$$.

$$\frac{a^{6}}{\frac{a^{6}}{3}} = 3$$