n0l0S

Triženklio skaičiaus paskutinis skaitmuo 2. Jeigu paskutinįjį skaitmenį perkeltume į priekį, tai gautasis skaičius taptų 18 vienetų didesnis už pradinį. 
Koks pradinis skaičius?

Sprendimas.

Tarkim pradinis skaičius yra AB2.  Galutinis skaičius 2AB yra 18 vienetų didesnis:

2AB = AB2 + 18

AB - skaičius sudarytas iš skaitmenų A ir B,

todėl 2AB =200 + AB

ir AB2 = 10*AB + 2.

200+AB = 10*AB + 2 + 18

200+AB  = 
 10* AB+2+18

200+AB =  10* AB+2+18$$200+AB$$ = $$10\cdot AB+2+18$$

200 =  10* AB-AB+2+18$$200$$ = $$10\cdot AB-AB+2+18$$

200-2 =  10* AB-AB+18$$200-2$$ = $$10\cdot AB-AB+18$$

200-2-18 =  10* AB-AB$$200-2-18$$ = $$10\cdot AB-AB$$

$${\normalsize -2-18}$$ = $${\normalsize -20}$$

200-20 =  10* AB-AB$$200-20$$ = $$10\cdot AB-AB$$

$${\normalsize 200-20}$$ = $${\normalsize 180}$$

180 =  10* AB-AB$$180$$ = $$10\cdot AB-AB$$

$${\normalsize 10\cdot AB-AB}$$ = $${\normalsize 9\cdot AB}$$

180 =  9* AB$$180$$ = $$9\cdot AB$$

 

180

/ 9

 = AB$$\frac{180}{9}$$ = $$AB$$

$${\normalsize \frac{180}{9}}$$ = $${\normalsize 20}$$

20 = AB$$20$$ = $$AB$$

$$200+AB$$  = $$10\cdot AB+2+18$$

$$200-2-18$$  = $$10\cdot AB-AB$$

$$180$$  = $$9\cdot AB$$

$$\frac{180}{9}$$  = $$AB$$

$$20$$  = $$AB$$

200+AB  =  10*AB+2+18

200-2-18  =  10*AB-AB

180  =  9*AB

180/9  =  AB

20  =  AB

AB = 20.

Pradinis skaičius AB2 = 202.

Atsakymas: 202.