25 uždavinys

Paveiksle pavaizduoti du žaidimo ratai: pirmasis padalytas į tris lygius sektorius A, B ir C, antrasis – į du  lygius  sektorius  A  ir  B. Žaidžiamas toks žaidimas: metama moneta ir žiūrima, kas iškrinta; jei herbas  H, sukama pirmojo rato rodyklė, o jei skaičius  S  –  antrojo rato rodyklė.  Laikykite, kad  ant sektoriaus ribos rodyklė sustoti negali.

1.  Apskaičiuokite žaidimo rezultato HC tikimybę

Sprendimas.

Kad iškris herbas (H), tikimybė $$\frac{1}{2}$$, kad išsuks raidę C pirmame rate, tikimybė $$\frac{1}{3}$$

HC tikimybė yra $$\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$$

Atsakymas: $$\frac{1}{6}$$

2. Apskaičiuokite tikimybę žaidimo rezultato, kai žaidimo rato rodyklė sustoja ties raide A

Sprendimas.

Reikia sudėti tikimybes HA ir SA

Kad iškris herbas ir po to raidė A pirmame rate, tikimybė yra $$\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$$.

Kad iškris skaičius ir po to raidė A antrame rate, tikimybė yra $$\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$.

Sudedam gautas tikimybes:  $$\frac{1}{6}+\frac{1}{4} = \frac{3+2}{12} = \frac{5}{12}$$

Atsakymas: $$\frac{5}{12}$$