11 uždavinys

Suprastinę reiškinį  $$\frac{x^{2}-16}{x+4}$$ gausime

A   $$\frac{1}{x-4}$$       B   $$\frac{1}{x+4}$$      C   $$x-4$$      D  $$x+4$$ 

Sprendimas.

 

( x^2-16)

/ (x+4)

  = 

 

( x^2-16)

/ (x+4)

 = $$\frac{x^{2}-16}{x+4}$$ = 

$${\normalsize x^{2}-16}$$ = $${\normalsize (x+4)\cdot (x-4)}$$

Paaiškinimas:

Pagal kvadratų skirtumo greitosios daugybos formulę
$${\normalsize a^{2}-b^{2} = (a+b)\cdot (a-b)}$$
(Čia a = x, b = 4)

 

( (x+4)* (x-4))

/ (x+4)

 = $$\frac{x+4\cdot x-4}{x+4}$$ = 

$${\normalsize \frac{x+4\cdot x-4}{x+4}}$$ = $${\normalsize \frac{(x+4)\cdot (x-4)}{x+4}}$$

 

(x+4)* (x-4)

/ (x+4)

 = $$\frac{(x+4)\cdot (x-4)}{x+4}$$ = 

$${\normalsize \frac{x+4}{x+4}}$$ = $${\normalsize 1}$$

 

(x-4)

/ 1

 = $$\frac{x-4}{1}$$ = 

$${\normalsize \frac{x-4}{1}}$$ = $${\normalsize (x-4)}$$

x-4$$x-4$$

$$\frac{x^{2}-16}{x+4}$$  = $$$$

$$\frac{(x+4)\cdot (x-4)}{x+4}$$  = $$$$

$$x-4$$ $$$$

(x^2-16)/(x+4)  = 

(x+4)*(x-4)/(x+4)  = 

x-4

Atsakymas: C   $$x-4$$