12 uždavinys
Paveiksle pavaizduotos dvi skritulio, kurio spindulio ilgis lygus 5, išpjovos. Mažesniosios išpjovos kampas yra 72 laipsnių didumo.
1. Parodykite, kad pilkosios skritulio išpjovos kampas yra 288° didumo
Sprendimas.
360 - 72 = 288
2. Apskaičiuokite pilkosios skritulio išpjovos plotą. Atsakymą pateikite su π.
Sprendimas.
π * r^2* 288 |
| / 360 |
|
|
| π* r^2* 288 |
| / 360 |
Paaiškinimas: Keitimas $${\normalsize r}$$ = $${\normalsize 5}$$.
| π* 5^2* 288 |
| / 360 |
$${\normalsize 5^{2}}$$ = $${\normalsize 25}$$
| π* 25* 288 |
| / 360 |
$${\normalsize \frac{25}{360}}$$ = $${\normalsize \frac{5}{72}}$$
| π* 5* 288 |
| / 72 |
$${\normalsize \frac{288}{72}}$$ = $${\normalsize 4}$$
| π* 5* 4 |
| / 1 |
$${\normalsize \frac{\pi\cdot 5\cdot 4}{1}}$$ = $${\normalsize 20\cdot \pi}$$
20* π$$20\cdot \pi$$
$$20\cdot \pi$$$$\frac{\pi\cdot r^{2}\cdot 288}{360}$$ = $$$$
$$\frac{\pi\cdot 5^{2}\cdot 288}{360}$$ = $$$$
$$\frac{\pi\cdot 25\cdot 288}{360}$$ = $$$$
$$\frac{\pi\cdot 5\cdot 288}{72}$$ = $$$$
$$\frac{\pi\cdot 5\cdot 4}{1}$$ = $$$$
$$20\cdot \pi$$ $$$$
Atsakymas: 20*π