18 uždavinys

17 uždavinys19 uždavinys

10B klasės mokiniai užėjo į kino teatre esančią kavinę.

1. 10B klasės mokinys Jonas nori nusipirkti bandelę ir stiklinę sulčių. Kiek skirtingų pasirinkimo variantų jis turi, jei kavinėje siūloma įsigyti 3 skirtingų rūšių bandelių: su varške, su džemu, su šokoladu bei apelsinų arba persikų sulčių?

Sprendimas.

 3 bandelių rūšys, dvi sulčių rušys: 3 * 2  = 6

Atsakymas: 6

2. Jei Jonas su draugais pirktų 2 bandeles su džemu ir 3 bandeles su šokoladu, tai sumokėtų 10,80 Lt, o jei pirktų 3 bandeles su džemu ir dvi su šokoladu, tai sumokėtų 10,20 Lt. Kiek kainuoja viena bandelė su šokoladu? 

Sprendimas.

 Tarkim, kad bandelė su šokoladu kainuoja x Lt. Su džemu kainuoja d litų.

2d + 3x = 10.8

3d + 2x = 10.2

Gavosi lygčių sistema. Pirmą lygtį dauginame iš 3, o antrą iš 2:

6d + 9x = 10.8*3

6d + 4x = 10.2*2

Iš pirmos lygties atimame antrąją:

( 6* d+ 9* x)-( 6* d+ 4* x)  = 
 10.8* 3- 10.2* 2
( 6* d+ 9* x)-( 6* d+ 4* x) =  10.8* 3- 10.2* 2(6d+9x)(6d+4x)(6\cdot d+9\cdot x)-(6\cdot d+4\cdot x) = 10.8310.2210.8\cdot 3-10.2\cdot 2
(6d+9x){\normalsize (6\cdot d+9\cdot x)} = 6d+9x{\normalsize 6\cdot d+9\cdot x}
 6* d+ 9* x-( 6* d+ 4* x) =  10.8* 3- 10.2* 26d+9x(6d+4x)6\cdot d+9\cdot x-(6\cdot d+4\cdot x) = 10.8310.2210.8\cdot 3-10.2\cdot 2
(6d+4x){\normalsize -(6\cdot d+4\cdot x)} = 6d4x{\normalsize 6\cdot d-4\cdot x}
 6* d+ 9* x- 6* d- 4* x =  10.8* 3- 10.2* 26d+9x6d4x6\cdot d+9\cdot x-6\cdot d-4\cdot x = 10.8310.2210.8\cdot 3-10.2\cdot 2
 6* d+ 9* x- 4* x =  10.8* 3- 10.2* 26d+9x4x6\cdot d+9\cdot x-4\cdot x = 10.8310.2210.8\cdot 3-10.2\cdot 2
 9* x- 4* x =  10.8* 3- 10.2* 29x4x9\cdot x-4\cdot x = 10.8310.2210.8\cdot 3-10.2\cdot 2
9x4x{\normalsize 9\cdot x-4\cdot x} = 5x{\normalsize 5\cdot x}
 5* x =  10.8* 3- 10.2* 25x5\cdot x = 10.8310.2210.8\cdot 3-10.2\cdot 2
10.83{\normalsize 10.8\cdot 3} = 32.4{\normalsize 32.4}
 5* x = 32.4- 10.2* 25x5\cdot x = 32.410.2232.4-10.2\cdot 2
10.22{\normalsize 10.2\cdot 2} = 20.4{\normalsize 20.4}
 5* x = 32.4-20.45x5\cdot x = 32.420.432.4-20.4
32.420.4{\normalsize 32.4-20.4} = 12{\normalsize 12}
 5* x = 125x5\cdot x = 1212
x =  
 12
/ 5
xx = 125\frac{12}{5}
125{\normalsize \frac{12}{5}} = 2.4{\normalsize 2.4}
x = 2.4xx = 2.42.4
(6d+9x)(6d+4x)(6\cdot d+9\cdot x)-(6\cdot d+4\cdot x)  = 10.8310.2210.8\cdot 3-10.2\cdot 2
6d+9x6d4x6\cdot d+9\cdot x-6\cdot d-4\cdot x  = 10.8310.2210.8\cdot 3-10.2\cdot 2
9x4x9\cdot x-4\cdot x  = 10.8310.2210.8\cdot 3-10.2\cdot 2
5x5\cdot x  = 32.420.432.4-20.4
5x5\cdot x  = 1212
xx  = 125\frac{12}{5}
xx  = 2.42.4

Atsakymas: 2,40 Lt

17 uždavinys19 uždavinys