18 uždavinys

10B klasės mokiniai užėjo į kino teatre esančią kavinę.

1. 10B klasės mokinys Jonas nori nusipirkti bandelę ir stiklinę sulčių. Kiek skirtingų pasirinkimo variantų jis turi, jei kavinėje siūloma įsigyti 3 skirtingų rūšių bandelių: su varške, su džemu, su šokoladu bei apelsinų arba persikų sulčių?

Sprendimas.

 3 bandelių rūšys, dvi sulčių rušys: 3 * 2  = 6

Atsakymas: 6

2. Jei Jonas su draugais pirktų 2 bandeles su džemu ir 3 bandeles su šokoladu, tai sumokėtų 10,80 Lt, o jei pirktų 3 bandeles su džemu ir dvi su šokoladu, tai sumokėtų 10,20 Lt. Kiek kainuoja viena bandelė su šokoladu? 

Sprendimas.

 Tarkim, kad bandelė su šokoladu kainuoja x Lt. Su džemu kainuoja d litų.

2d + 3x = 10.8

3d + 2x = 10.2

Gavosi lygčių sistema. Pirmą lygtį dauginame iš 3, o antrą iš 2:

6d + 9x = 10.8*3

6d + 4x = 10.2*2

Iš pirmos lygties atimame antrąją:

( 6* d+ 9* x)-( 6* d+ 4* x)  = 
 10.8* 3- 10.2* 2

( 6* d+ 9* x)-( 6* d+ 4* x) =  10.8* 3- 10.2* 2$$(6\cdot d+9\cdot x)-(6\cdot d+4\cdot x)$$ = $$10.8\cdot 3-10.2\cdot 2$$

$${\normalsize (6\cdot d+9\cdot x)}$$ = $${\normalsize 6\cdot d+9\cdot x}$$

 6* d+ 9* x-( 6* d+ 4* x) =  10.8* 3- 10.2* 2$$6\cdot d+9\cdot x-(6\cdot d+4\cdot x)$$ = $$10.8\cdot 3-10.2\cdot 2$$

$${\normalsize -(6\cdot d+4\cdot x)}$$ = $${\normalsize 6\cdot d-4\cdot x}$$

 6* d+ 9* x- 6* d- 4* x =  10.8* 3- 10.2* 2$$6\cdot d+9\cdot x-6\cdot d-4\cdot x$$ = $$10.8\cdot 3-10.2\cdot 2$$

 6* d+ 9* x- 4* x =  10.8* 3- 10.2* 2$$6\cdot d+9\cdot x-4\cdot x$$ = $$10.8\cdot 3-10.2\cdot 2$$

 9* x- 4* x =  10.8* 3- 10.2* 2$$9\cdot x-4\cdot x$$ = $$10.8\cdot 3-10.2\cdot 2$$

$${\normalsize 9\cdot x-4\cdot x}$$ = $${\normalsize 5\cdot x}$$

 5* x =  10.8* 3- 10.2* 2$$5\cdot x$$ = $$10.8\cdot 3-10.2\cdot 2$$

$${\normalsize 10.8\cdot 3}$$ = $${\normalsize 32.4}$$

 5* x = 32.4- 10.2* 2$$5\cdot x$$ = $$32.4-10.2\cdot 2$$

$${\normalsize 10.2\cdot 2}$$ = $${\normalsize 20.4}$$

 5* x = 32.4-20.4$$5\cdot x$$ = $$32.4-20.4$$

$${\normalsize 32.4-20.4}$$ = $${\normalsize 12}$$

 5* x = 12$$5\cdot x$$ = $$12$$

x =  

12

/ 5

$$x$$ = $$\frac{12}{5}$$

$${\normalsize \frac{12}{5}}$$ = $${\normalsize 2.4}$$

x = 2.4$$x$$ = $$2.4$$

$$(6\cdot d+9\cdot x)-(6\cdot d+4\cdot x)$$  = $$10.8\cdot 3-10.2\cdot 2$$

$$6\cdot d+9\cdot x-6\cdot d-4\cdot x$$  = $$10.8\cdot 3-10.2\cdot 2$$

$$9\cdot x-4\cdot x$$  = $$10.8\cdot 3-10.2\cdot 2$$

$$5\cdot x$$  = $$32.4-20.4$$

$$5\cdot x$$  = $$12$$

$$x$$  = $$\frac{12}{5}$$

$$x$$  = $$2.4$$

(6*d+9*x)-(6*d+4*x)  =  10.8*3-10.2*2

6*d+9*x-6*d-4*x  =  10.8*3-10.2*2

9*x-4*x  =  10.8*3-10.2*2

5*x  =  32.4-20.4

5*x  =  12

x  =  12/5

x  =  2.4

Atsakymas: 2,40 Lt