13 uždavinys

Sprendimas.

Greičio funkciją atitinka kelio funkcijos išvestinė.

 ( t^²+ 10* t)′  = 
 ( 2* t^²+ 7* t+2)′

 ( t^²+ 10* t)′ =  ( 2* t^²+ 7* t+2)′$$(t^{2}+10\cdot t)'$$ = $$(2\cdot t^{2}+7\cdot t+2)'$$

$${\normalsize (t^{2}+10\cdot t)'}$$ = $${\normalsize (2\cdot t+10)}$$

Paaiškinimas:

Laipsnio išvestinė, kur n = 2
x išvestinė yra 1

 2* t+10 =  ( 2* t^²+ 7* t+2)′$$2\cdot t+10$$ = $$(2\cdot t^{2}+7\cdot t+2)'$$

$${\normalsize (2\cdot t^{2}+7\cdot t+2)'}$$ = $${\normalsize (4\cdot t+7)}$$

Paaiškinimas:

Laipsnio išvestinė, kur n = 2
x išvestinė yra 1
Konstantos išvestinė yra 0

 2* t+10 =  4* t+7$$2\cdot t+10$$ = $$4\cdot t+7$$

10 =  4* t+7- 2* t$$10$$ = $$4\cdot t+7-2\cdot t$$

10-7 =  4* t- 2* t$$10-7$$ = $$4\cdot t-2\cdot t$$

$${\normalsize 4\cdot t-2\cdot t}$$ = $${\normalsize 2\cdot t}$$

10-7 =  2* t$$10-7$$ = $$2\cdot t$$

$${\normalsize 10-7}$$ = $${\normalsize 3}$$

3 =  2* t$$3$$ = $$2\cdot t$$

 

3

/ 2

 = t$$\frac{3}{2}$$ = $$t$$

$${\normalsize \frac{3}{2}}$$ = $${\normalsize 1.5}$$

1.5 = t$$1.5$$ = $$t$$

$$(t^{2}+10\cdot t)'$$  = $$(2\cdot t^{2}+7\cdot t+2)'$$

$$2\cdot t+10$$  = $$4\cdot t+7$$

$$10-7$$  = $$4\cdot t-2\cdot t$$

$$3$$  = $$2\cdot t$$

$$1.5$$  = $$t$$

(t^2+10*t)′  =  (2*t^2+7*t+2)′

2*t+10  =  4*t+7

10-7  =  4*t-2*t

3  =  2*t

1.5  =  t

Atsakymas: po 1.5 valandos