10 uždavinys

Žinoma, kad funkcija f (x) yra lyginė, o g(x) – nelyginė. Jei f (a) = - b, g( - b) = a, kur a ≠ 0, b ≠ 0, tai g( f (- a)) + f (g(b)) lygu:

A a + b        B - a - b        C b - a        D a - b

Sprendimas:

g(f(-a))+f(g(b))  = 

g(f(-a))+f(g(b)) = $$g(f(-a))+f(g(b))$$ = 

$${\normalsize f(-a)}$$ = $${\normalsize -b}$$, nes funkcija f lyginė

g(-b)+f(g(b)) = $$g(-b)+f(g(b))$$ = 

$${\normalsize g(b)}$$ = $${\normalsize -a}$$, nes funkcija g nelyginė

g(-b)+f(-a) = $$g(-b)+f(-a)$$ = 

$${\normalsize g(-b)}$$ = $${\normalsize a}$$, pagal sąlygą

a+f(-a) = $$a+f(-a)$$ = 

$${\normalsize f(-a)}$$ = $${\normalsize -b}$$, nes funkcija f lyginė

a-b$$a-b$$

Atsakymas: D a - b