Seifo kodą turi sudaryti trys skirtingi skaitmenys, užrašyti didėjimo tvarka. Kiek tokių skirtingų kodų galima sudaryti?
A 84 B 120 C 504 D 720
Sprendimas:
Vidurinis skaitmuo gali būti nuo 1 iki 8.
Jei vidurinis skaitmuo x, tai pirmą skaitmenį galima parinkti x būdų, o trečiajį 9 - x būdų.
| Vidurinis skaitmuo | Kiek būdų parinkti pirmą skaitmenį | Kiek būdų parinkti trečią skaitmenį |
| 1 | 1 [0] | 8 [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] |
| 2 | 2 [0, 1] | 7 [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] |
| 3 | 3 [0, 1, 2] | 6 [4, 5, 6, 7, 8, 9] |
| 4 | 4 [0, 1, 2, 3] | 5 [5, 6, 7, 8, 9] |
| 5 | 5 [0, 1, 2, 3, 4] | 4 [6, 7, 8, 9] |
| 6 | 6 [0, 1, 2, 3, 4, 5] | 3 [7, 8, 9] |
| 7 | 7 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6] | 2 [8, 9] |
| 8 | 8 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] | 1 [9] |
Iš viso būdų sudaryti triženklį skaičių yra $$1\cdot 8+2\cdot 7+3\cdot 6+4\cdot 5+5\cdot 4+6\cdot 3+7\cdot 2+8\cdot 1 = 8+14+18+20+20+18+14+8 = 120$$
Atsakymas: B 120