8 uždavinys10 uždavinys
Seifo kodą turi sudaryti trys skirtingi skaitmenys, užrašyti didėjimo tvarka. Kiek tokių skirtingų kodų galima sudaryti?
A 84 B 120 C 504 D 720
Sprendimas:
Vidurinis skaitmuo gali būti nuo 1 iki 8.
Jei vidurinis skaitmuo x, tai pirmą skaitmenį galima parinkti x būdų, o trečiajį 9 - x būdų.
| Vidurinis skaitmuo |
Kiek būdų parinkti pirmą skaitmenį |
Kiek būdų parinkti trečią skaitmenį |
| 1 |
1 [0] |
8 [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] |
| 2 |
2 [0, 1] |
7 [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] |
| 3 |
3 [0, 1, 2] |
6 [4, 5, 6, 7, 8, 9] |
| 4 |
4 [0, 1, 2, 3] |
5 [5, 6, 7, 8, 9] |
| 5 |
5 [0, 1, 2, 3, 4] |
4 [6, 7, 8, 9] |
| 6 |
6 [0, 1, 2, 3, 4, 5] |
3 [7, 8, 9] |
| 7 |
7 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6] |
2 [8, 9] |
| 8 |
8 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] |
1 [9] |
Iš viso būdų sudaryti triženklį skaičių yra 1⋅8+2⋅7+3⋅6+4⋅5+5⋅4+6⋅3+7⋅2+8⋅1=8+14+18+20+20+18+14+8=120
Atsakymas: B 120
8 uždavinys10 uždavinys