10 uždavinys

Lygties 9^x+1 =3^4x-2 sprendinys yra:

A - 1          B 0         C 1        D 2

Sprendimas:

 9^^(x+1)  = 
 3^^(4*x-2)

 9^^(x+1) =  3^^(4*x-2)$$9^{(x+1)}$$ = $$3^{(4*x-2)}$$

 3^^(2*(x+1)) =  3^^(4*x-2)$$3^{(2*(x+1))}$$ = $$3^{(4*x-2)}$$

log(₃, 3^^(2*(x+1))) = log(₃, 3^^(4*x-2))$$log_{3}(3^{(2*(x+1))})$$ = $$log_{3}(3^{(4*x-2)})$$

( 2* (x+1)) = log(₃, 3^^(4*x-2))$$(2\cdot (x+1))$$ = $$log_{3}(3^{(4*x-2)})$$

( 2* (x+1)) = ( 4* x-2)$$(2\cdot (x+1))$$ = $$(4\cdot x-2)$$

 2* (x+1) = ( 4* x-2)$$2\cdot (x+1)$$ = $$(4\cdot x-2)$$

 2* (x+1) =  4* x-2$$2\cdot (x+1)$$ = $$4\cdot x-2$$

 2* x+ 2* 1 =  4* x-2$$2\cdot x+2\cdot 1$$ = $$4\cdot x-2$$

 2* 1 =  4* x- 2* x-2$$2\cdot 1$$ = $$4\cdot x-2\cdot x-2$$

 2* 1+2 =  4* x- 2* x$$2\cdot 1+2$$ = $$4\cdot x-2\cdot x$$

4 =  4* x- 2* x$$4$$ = $$4\cdot x-2\cdot x$$

4 =  2* x$$4$$ = $$2\cdot x$$

 

4

/ 2

 = x$$\frac{4}{2}$$ = $$x$$

2 = x$$2$$ = $$x$$

$$9^{(x+1)}$$  = $$3^{(4*x-2)}$$

$$3^{(2*(x+1))}$$  = $$3^{(4*x-2)}$$

$$2\cdot (x+1)$$  = $$4\cdot x-2$$

$$2\cdot x+2\cdot 1$$  = $$4\cdot x-2$$

$$4$$  = $$2\cdot x$$

$$2$$  = $$x$$

9^(x+1)  =  3^(4*x-2)

3^(2*(x+1))  =  3^(4*x-2)

2*(x+1)  =  4*x-2

2*x+2*1  =  4*x-2

4  =  2*x

2  =  x

Atsakymas: D