11 uždavinys

10 uždavinys12 uždavinys

Trikampio ABC kraštinių AB, BC ir AC ilgiai atitinkamai lygūs 5 cm, 12 cm ir 13 cm.

1. Apskaičiuokite trikampio ABC plotą.

52+122=25+144=169=1325^{2}+12^{2} = 25+144 = 169 = 13^{2}

Trikampis yra status, nes vienos kraštinės kvadratas lygus kitų dviejų kraštinių kvadratų sumai 132=52+12213^{2} = 5^{2}+12^{2}

Stataus trikampio plotas lygus statinių sandaugos pusei: 5122=602=30\frac{5\cdot 12}{2} = \frac{60}{2} = 30

Atsakymas: 30

2. Apskaičiuokite cos(∠ABC).

 Kampas ∠ABC yra prieš kraštinę AC. AC yra ilgiausia stačiojo trikampio kraštinė, vadinasi ji yra įžambinė. O kampas prieš įžambinę yra status.

∠ABC = 90°. cos(90°) = 0

Atsakymas: 0

3. Apskaičiuokite aukštinės, nuleistos iš taško B į kraštinę AC, ilgį.

Trikampio ploto formulė S=12ahS = \frac{1}{2}\cdot a\cdot h. a = AC = 13. S = 30 (surastas pirmoje dalyje)

30  = 
 
 1
/ 2
* 13* h
30 =  
 1
/ 2
* 13* h
3030 = 1213h\frac{1}{2}\cdot 13\cdot h
30 =  
 13* h
/ 2
3030 = 13h2\frac{13\cdot h}{2}
 2* 30 =  13* h2302\cdot 30 = 13h13\cdot h
 
 2* 30
/ 13
 = h23013\frac{2\cdot 30}{13} = hh
 
 60
/ 13
 = h6013\frac{60}{13} = hh

Atsakymas: 6013\frac{60}{13}

10 uždavinys12 uždavinys