20 uždavinys

Močiutė primelžė 12 kilogramų 4,25 % riebumo pieno, t. y. pieno, kurio 4,25 % masės sudaro riebalai. Kitą dieną močiutė nugriebė susidariusį viršutinį grietinėlės sluoksnį. Nugriebtos grietinėlės riebumas buvo 20 %, o likusio pieno riebumas buvo 2,5 %.

1. Kiek kilogramų riebalų buvo primelžtame piene?

Sprendimas:

$$12\cdot (\frac{4.25}{100}) = 12\cdot 0.0425 = 0.51$$

Atsakymas: 0.51 kg

2. Kiek kilogramų grietinėlės močiutė nugriebė?

Sprendimas:

Nugriebė x kilogramų grietinėlės.

Nugriebtoje grietinėlėje buvo $$x\cdot (\frac{20}{100}) = \frac{x}{5}$$ kilogramų riebalų.

Nugriebus grietinėlę pieno liko 12 - x kilogramų, kuriame buvo $$(12-x)\cdot (\frac{2.5}{100}) = \frac{12-x}{40}$$ kilogramų riebalų.

Pirmoje dalyje radome, kad iš viso buvo 0.51 kg riebalų:

 

(12-x)

/ 40

+ 

x

/ 5

  = 
0.51

 

(12-x)

/ 40

+ 

x

/ 5

 = 0.51$$\frac{12-x}{40}+\frac{x}{5}$$ = $$0.51$$

 

((12-x)+ 8* x)

/ 40

 = 0.51$$\frac{(12-x)+8\cdot x}{40}$$ = $$0.51$$

 

(12-x+ 8* x)

/ 40

 = 0.51$$\frac{12-x+8\cdot x}{40}$$ = $$0.51$$

 

(12+ 7* x)

/ 40

 = 0.51$$\frac{12+7\cdot x}{40}$$ = $$0.51$$

12+ 7* x =  40* 0.51$$12+7\cdot x$$ = $$40\cdot 0.51$$

12+ 7* x = 20.4$$12+7\cdot x$$ = $$20.4$$

 7* x = 20.4-12$$7\cdot x$$ = $$20.4-12$$

 7* x = 8.4$$7\cdot x$$ = $$8.4$$

x =  

8.4

/ 7

$$x$$ = $$\frac{8.4}{7}$$

x = 1.2$$x$$ = $$1.2$$

Atsakymas: 1.2 kg