23 uždavinys

Sprendimas:

$$\vec{a} = \vec{b}+\vec{BD}$$

$$\vec{BD} = \vec{a}-\vec{b}$$

Kadangi $$\vec{BF}$$ lygus trečdaliui vektoriaus $$\vec{BD}$$

$$\vec{BF} = \frac{\vec{BD}}{3} = \frac{\vec{a}-\vec{b}}{3}$$  (1)

Sprendimas:

$$\vec{AC} = \vec{a}+\vec{b}$$

$$\vec{EB} = \frac{2\cdot \vec{b}}{3}$$ (2)

$$\vec{EF} = \vec{EB}+\vec{BF}$$ į šią lygybę statome (1) ir (2) išraiškas:

$$\vec{EF} = \vec{EB}+\vec{BF} = \frac{2\cdot \vec{b}}{3}+\frac{\vec{a}-\vec{b}}{3} = \frac{2\cdot \vec{b}}{3}+\frac{\vec{a}}{3}-\frac{\vec{b}}{3} = \frac{\vec{a}}{3}+\frac{\vec{b}}{3} = \frac{1}{3}\cdot (\vec{a}+\vec{b}) = \frac{1}{3}\cdot \vec{AC}$$