25 uždavinys
Sprendimas:
Sausio mėnesį pagaminta a.
Vasario mėnesį pagaminta b.
Kovo mėnesį pagaminta c.
Iš pirmo sąlygos sakinio turime $$a+c = 2\cdot b$$ (1)
Iš antro sąlygos sakinio turime $$b+c = 3\cdot a$$ (2)
Iš pirmos lygties atimame antrą:
$$a-b = 2\cdot b-3\cdot a$$
a-b =
2* b- 3* a
2* b- 3* a
|
a-b = 2* b- 3* a$$a-b$$ = $$2\cdot b-3\cdot a$$
a+ 3* a-b = 2* b$$a+3\cdot a-b$$ = $$2\cdot b$$
a+ 3* a = 2* b+b$$a+3\cdot a$$ = $$2\cdot b+b$$
a+ 3* a = 3* b$$a+3\cdot a$$ = $$3\cdot b$$
4* a = 3* b$$4\cdot a$$ = $$3\cdot b$$
| 4* a |
| / 3 |
b =
$$b$$ = $$\frac{4\cdot a}{3}$$
| 4* a |
| / 3 |
Kadangi $$b = \frac{4}{3}\cdot a$$, tai b > a.
Iš (1) lygties išsireiškiame c:
$$c = 2\cdot b-a$$.
Vietoj b įstatome $$\frac{4}{3}\cdot a$$:
$$c = 2\cdot b-a = \frac{2\cdot 4\cdot a}{3}-a = \frac{8\cdot a}{3}-a = \frac{8\cdot a}{3}-\frac{3\cdot a}{3} = \frac{5\cdot a}{3}$$
Taigi, gavome, kad $$c = \frac{5\cdot a}{3}$$, o tai yra daugiau nei $$\frac{4\cdot a}{3}$$, todėl c > b
c > b > a.
Atsakymas: Daugiausiai produkcijos pagaminta kovą, mažiausiai - sausį