Mechaniniai svyravimai

Tamprumo jėgos pagreitis

$$a = -\frac{k\cdot x}{m}$$

a - pagreitis
k - standumas
x - kūno pailgėjimas(sutrumpėjimas)
m - masė

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'a'

Tamprumo jėga

$$F = -k\cdot x$$

F - jėga
k - standumas
x - kūno pailgėjimas(sutrumpėjimas)

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'F'

Matematinės svyruoklės judėjimo lygtis

$$a = -\frac{g\cdot x}{l}$$

a - pagreitis
g - laisvojo kritimo pagreitis
x - nuokrypis
l - svyruoklės ilgis

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'a'

Laisvųjų svyravymų lygtis

$$a = -\omega^{2}\cdot x$$

a - pagreitis
ω - kampinis(ciklinis) dažnis
x - nuokrypis

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'a'

Spyruoklinės svyruoklės judėjimo lygtis

$$\omega^{2} = \frac{k}{m}$$

ω - kampinis(ciklinis) dažnis
k - standumas
m - masė

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'ω'

Matematinės svyruoklės judėjimo lygtis

$$\omega^{2} = \frac{g}{l}$$

ω - kampinis(ciklinis) dažnis
g - laisvojo kritimo pagreitis
l - svyruoklės ilgis

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'ω'

Kūno padėtis esant laisviesiems svyravymams

$$x = x_{m}\cdot cos(\omega\cdot t)$$

x - nuokrypis
x_m - maksimalus nuokrypis
ω - kampinis(ciklinis) dažnis
t - laikas

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'x'

Svyravimų dažnis ir periodas

$$\nu = \frac{1}{T}$$

ν - dažnis
T - periodas

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'ν'

Svyravimų kampinis (ciklinis) dažnis

$$\omega = \frac{2\cdot \pi}{T}$$

ω - kampinis(ciklinis) dažnis
T - periodas

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'ω'

Svyravimų kampinis(ciklinis) dažnis

$$\omega = 2\cdot \pi\cdot \nu$$

ω - kampinis(ciklinis) dažnis
ν - dažnis

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'ω'

Harmoninių svyravimų fazė

$$\phi = \omega\cdot t$$

φ - fazė
ω - kampinis(ciklinis) dažnis
t - laikas

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'φ'

Harmoninių svyravimų fazė

$$\phi = \frac{2\cdot \pi\cdot t}{T}$$

φ - fazė
t - laikas
T - periodas

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'φ'

Harmoninių svyravimų fazė

$$\phi = 2\cdot \pi\cdot \nu\cdot t$$

φ - fazė
ν - dažnis
t - laikas

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'φ'

Kūno padėtis vykstant harmoniniams svyravymams

$$x = x_{m}\cdot cos(\omega\cdot t+\phi)$$

x - nuokrypis
x_m - maksimalus nuokrypis
ω - kampinis(ciklinis) dažnis
t - laikas
φ - fazė

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'x'

Spyruoklinės svyruoklės svyravymo periodas

$$T = 2\cdot \pi\cdot \sqrt {\frac{m}{k}}$$

T - periodas
m - masė
k - standumas

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'T'

Matematinės svyruoklės svyravymo periodas

$$T = 2\cdot \pi\cdot \sqrt {\frac{l}{g}}$$

T - periodas
l - svyruoklės ilgis
g - laisvojo kritimo pagreitis

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'T'

Harmoningai svyruojančio kūno greitis

$$v = v_{m}\cdot cos(\omega\cdot t+\frac{\pi}{2})$$

v - greitis
v_max - maksimalus greitis
ω - kampinis(ciklinis) dažnis
t - laikas

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'v'

Harmoningai svyruojančio kūno greitis

$$v = v_{m}\cdot sin(\omega\cdot t)$$

v - greitis
v_max - maksimalus greitis
ω - kampinis(ciklinis) dažnis
t - laikas

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'v'

Harmoningai svyruojančio kūno pagreitis

$$a = a_{m}\cdot cos(\omega\cdot t+\pi)$$

a - pagreitis
a_m - maksimalus pagreitis
ω - kampinis(ciklinis) dažnis
t - laikas

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'a'

Harmoningai svyruojančio kūno pagreitis

$$a = -\omega^{2}\cdot x\cdot cos(\omega\cdot t)$$

a - pagreitis
ω - kampinis(ciklinis) dažnis
x - nuokrypis
t - laikas

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'a'

Harmoningai svyruojančio kūno greitis

$$v = -\omega\cdot x\cdot sin(\omega\cdot t)$$

v - greitis
ω - kampinis(ciklinis) dažnis
x - nuokrypis
t - laikas

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'v'

Harmoningai svyruojančio kūno maksimalus greitis

$$v_{m} = \omega\cdot x_{m}$$

v_max - maksimalus greitis
ω - kampinis(ciklinis) dažnis
x_m - maksimalus nuokrypis

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'v_m'

Harmoningai svyruojančio kūno maksimalus pagreitis

$$a_{m} = \omega\cdot v_{m}$$

a_m - maksimalus pagreitis
ω - kampinis(ciklinis) dažnis
v_max - maksimalus greitis

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'a_m'

Harmoningai svyruojančio kūno maksimalus pagreitis

$$a_{m} = \omega^{2}\cdot x_{m}$$

a_m - maksimalus pagreitis
ω - kampinis(ciklinis) dažnis
x_m - maksimalus nuokrypis

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'a_m'

Harmoningai svyruojančio kūno kinetinė energija

$$E_{k} = \frac{m\cdot v^{2}}{2}$$

E_k - kinetinė energija
m - masė
v - greitis

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'E_k'

Harmoningai svyruojančio kūno potencinė energija

$$E_{p} = \frac{k\cdot x^{2}}{2}$$

E_p - potencinė energija
k - standumas
x - nuokrypis

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'E_p'

Harmoningai svyruojančio kūno pilnutinė energija

$$E = E_{_k}+E_{_p}$$

E - energija
E_k - kinetinė energija
E_p - potencinė energija

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'E'

Harmoningai svyruojančio kūno pilnutinė energija

$$E = (\frac{m\cdot v^{2}}{2})+(\frac{k\cdot x^{2}}{2})$$

E - energija
m - masė
v - greitis
k - standumas
x - nuokrypis

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'E'

Rezonansas - svyravymų amplitudė

$$x = \frac{F}{\omega\cdot \mu}$$

x - nuokrypis
F - jėga
ω - kampinis(ciklinis) dažnis
μ - trinties koeficientas

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'x'