Erdvinės figūros

Stačiosios prizmės šoninio paviršiaus plotas

$$S_{son} = P\cdot h$$

S_son - šoninis plotas
P - pagrindo perimetras
h - aukštinė

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'S_son'

Stačiosios prizmės paviršiaus plotas (pagal plotus)

$$S = S_{son}+2\cdot S_{pagr}$$

S - paviršiaus plotas
S_son - šoninis plotas
S_pagr - pagrindo plotas

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'S'

Stačiosios prizmės tūris

$$V = S_{pagr}\cdot h$$

V - tūris
S_pagr - pagrindo plotas
h - aukštinė

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'V'

Stačiakampio gretasienio įstrižainė

$$d^{2} = a^{2}+b^{2}+c^{2}$$

d - stačiakampio gretasienio įstrižainė
a, b, c - kraštinės

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'd'

Stačiakampio gretasienio šoninis plotas

$$S_{son} = 2\cdot (a\cdot c+b\cdot c)$$

S_son - šoninis plotas
a, b, c - kraštinės

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'S_son'

Stačiakampio gretasienio paviršiaus plotas

$$S_{son} = 2\cdot (a\cdot b+b\cdot c+a\cdot c)$$

S - paviršiaus plotas
a, b, c - kraštinės

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'S_son'

Stačiakampio gretasienio tūris (pagal aukštinę)

$$V = S_{pagr}\cdot h$$

S_pagr - pagrindo plotas
h - aukštinė

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'V'

Stačiakampio gretasienio turis

$$V = a\cdot b\cdot c$$

V - tūris
a, b, c - kraštinės

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'V'

Kubo šoninis plotas

$$S_{son} = 4\cdot a^{2}$$

S_son - šoninis plotas
a - kraštinė

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'S_son'

Kubo paviršiaus plotas

$$S = 6\cdot a^{2}$$

S - paviršiaus plotas
a - kraštinė

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'S'

V - tūris
a - kraštinė

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'V'

Taisyklingosios piramidės šoninio paviršiaus plotas

$$S_{son} = \frac{1}{2}\cdot P\cdot h_{s}$$

S_son - šoninis plotas
P - pagrindo perimetras
h_s - apotema (sienos aukštinė)

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'S_son'

Taisyklingosios piramidės šoninio paviršiaus plotas

$$S_{son} = \frac{S_{pagr}}{cos(\phi)}$$

S_son - šoninis plotas
S_pagr - pagrindo plotas
φ - kampas tarp šoninės sienos ir pagrindo

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'S_son'

Taisyklingosios piramidės tūris

$$V = \frac{1}{3}\cdot S_{pagr}\cdot h$$

V - tūris
S_pagr - pagrindo plotas
h - aukštinė

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'V'

Taisyklingosios nupjautinės piramidės šoninio paviršiaus plotas

$$S_{son} = \frac{1}{2}\cdot (P1+P2)\cdot h_{s}$$

S_son - šoninis plotas
P1, P2 - pagrindų perimetrai
h_s - apotema (šoninės sienos aukštinė)

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'S_son'

Taisyklingosios nupjautinės piramidės šoninio paviršiaus plotas

$$S_{son} = \frac{S1-S2}{cos(\phi)}$$

S_son - šoninis plotas
S1, S2 - pagrindų plotai
φ - kampas tarp šoninės sienos ir pagrindo

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'S_son'

Nupjautinės piramidės paviršiaus plotas

$$S = S_{son}+S1+S2$$

S - paviršiaus plotas
S_son - šoninis plotas
S1, S2 - pagrindų plotai

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'S'

Nupjautinės piramidės turis

$$V = \frac{1}{3}\cdot h\cdot (S1+S2+\sqrt {S1\cdot S2})$$

V - tūris
h - aukštinė
S1, S2 - pagrindų plotai

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'V'

Ritinio šoninio paviršiaus plotas

$$S_{son} = 2\cdot \pi\cdot r\cdot h$$

S_son - šoninis plotas
r - pagrindo spindulys
h - ritinio aukštinė

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'S_son'

Ritinio pagrindo plotas

$$S_{pagr} = \pi\cdot r^{2}$$

S_pagr - pagrindo plotas
r - pagrindo spindulys

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'S_pagr'

$$S = 2\cdot \pi\cdot r\cdot (r+h)$$

S - paviršiaus plotas
r - pagrindo spindulys
h - aukštinė

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'S'

$$V = \pi\cdot r^{2}\cdot h$$

V - tūris
r - pagrindo spindulys
h - aukštinė

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'V'

Kūgio šoninio paviršiaus plotas

$$S_{son} = \pi\cdot r\cdot l$$

S_son - šoninis plotas
r - pagrindo spindulys
l - kūgio sudaromoji

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'S_son'

Kūgio paviršiaus plotas

$$S = \pi\cdot r\cdot (r+l)$$

S - paviršiaus plotas
r - pagrindo spindulys
l - kūgio sudaromoji

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'S'

Kūgio šoninio paviršiaus plotas (Išklotinė)

$$S = \frac{\pi\cdot l^{2}\cdot \alpha}{360}$$

S_son - šoninis plotas
l - kūgio sudaromoji
α - kūgio išklotinės kampas

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'S'

$$V = \frac{1}{3}\cdot \pi\cdot r^{2}\cdot h$$

V - tūris
r - pagrindo spindulys
h - kūgio aukštinė

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'V'

Nupjautinio kūgio šoninio paviršiaus plotas

$$S_{son} = \pi\cdot (R+r)\cdot l$$

S_son - šoninis plotas
R - apatinio pagrindo spindulys
r - viršutinio pagrindo spindulys
l - nupjautinio kūgio sudaromoji

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'S_son'

Nupjautinio kūgio paviršiaus plotas

$$S = \pi\cdot (R+r)\cdot l+\pi\cdot R^{2}+\pi\cdot r^{2}$$

S - paviršiaus plotas
R - apatinio pagrindo spindulys
r - viršutinio pagrindo spindulys
l - nupjautinio kūgio sudaromoji

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'S'

Nupjautinio kūgio tūris

$$V = \frac{1}{3}\cdot \pi\cdot h\cdot (R^{2}+r^{2}+R\cdot r)$$

V - tūris
R - apatinio pagrindo spindulys
r - viršutinio pagrindo spindulys
h - nupjautinio kūgio aukštinė

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'V'

Sferos paviršiaus plotas

$$S = 4\cdot \pi\cdot R^{2}$$

S - paviršiaus plotas
R - sferos spindulys

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'S'

$$V = \frac{4}{3}\cdot \pi\cdot R^{3}$$

V - tūris
R - spindulys

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'V'

Rutulio nuopjovos paviršiaus plotas

$$S = 2\cdot \pi\cdot R\cdot h$$

S - paviršiaus plotas
R - rutulio spindulys
h - nuopjovos aukštis

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'S'

Rutulio nuopjovos tūris

$$V = \pi\cdot h^{2}\cdot (R-\frac{h}{3})$$

V - tūris
R - rutulio spindulys
h - nuopjovos aukštis

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'V'

Rutulio nuopjovos tūris

$$V = \frac{1}{6}\cdot \pi\cdot h\cdot (h^{2}+3\cdot r^{2})$$

V - tūris
h - nuopjovos aukštis
r - nuopjovos pagrindo spindulys

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'V'

Rutulio sluoksnio paviršiaus plotas

$$S = 2\cdot \pi\cdot R\cdot h$$

S - paviršiaus plotas
R - rutulio spindulys
h - rutulio sluoksnio aukštis

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'S'

Rutulio sluoksnio tūris

$$V = \frac{1}{6}\cdot \pi\cdot h^{3}+\frac{1}{2}\cdot \pi\cdot (r1^{2}+r2^{2})\cdot h$$

V - tūris
h - rutulio sluoksnio aukštis
r1, r2 - rutulio sluoksnio pagrindų spinduliai

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'V'

Rutulio išpjovos paviršiaus plotas

$$S = \pi\cdot R\cdot (2\cdot h+r)$$

S - paviršiaus plotas
R - rutulio spindulys
h - rutulio nuopjovos (priklausainčios išpjovai) aukštinė
r - rutulio nuopjovos (priklausainčios išpjovai) pagrindo spindulys

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'S'

Rutulio išpjovos tūris

$$V = \frac{2}{3}\cdot \pi\cdot R^{2}\cdot h$$

V - tūris
R - rutulio spindulys
h - rutulio nuopjovos (priklausainčios išpjovai) aukštinė

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'V'