Progresijos

Aritmetinės progresijos n-asis narys
$$a_{n} = a1+d\cdot (n-1)$$
a1 - pirmasis narys
d - progresijos skirtumas
n - nario numeris
Rasti   Yra žinoma, kad:
      =   
Apskaičiuoti 'a_n'

Aritmetinės progresijos nariai ir aritmetinis vidurkis
$$a_{n} = \frac{a_{M1}+a_{P1}}{2}$$
a_n - n-asis narys
a_M1 - (n-1)-asis narys
a_P1 - (n+1)-asis narys
Rasti   Yra žinoma, kad:
      =   
Apskaičiuoti 'a_n'

Aritmetinės progresijos narių suma
$$S_{n} = \frac{(2\cdot a_{1}+d\cdot (n-1))\cdot n}{2}$$
a1 - pirmasis narys
d - progresijos skirtumas
n - nario numeris
Rasti   Yra žinoma, kad:
      =   
Apskaičiuoti 'S_n'

Aritmetinės progresijos narių suma
$$S_{n} = \frac{(a_{1}+a_{n})\cdot n}{2}$$
a1 - pirmasis narys
a_n - n-asis narys
n - nario numeris
Rasti   Yra žinoma, kad:
      =   
Apskaičiuoti 'S_n'

Geometrinės progresijos n-asis narys
$$b_{n} = b1\cdot q^{(n-1)}$$
b1 - pirmasis narys
q - progresijos rodiklis
n - nario numeris
Rasti   Yra žinoma, kad:
      =   
Apskaičiuoti 'b_n'

Geometrinės progresijos nariai ir geometrinis vidurkis
$$b_{n} = \sqrt {b_{M1}\cdot b_{P1}}$$
b_n - n-asis narys
b_M1 - (n-1)-asis narys
b_P1 - (n+1)-asis narys
Rasti   Yra žinoma, kad:
      =   
Apskaičiuoti 'b_n'

Geometrinės progresijos narių suma
$$S_{n} = \frac{b1\cdot (q^{n}-1)}{q-1}$$
b1 - pirmasis narys
q - progresijos vardiklis
n - nario numeris
Rasti   Yra žinoma, kad:
      =   
Apskaičiuoti 'S_n'

Geometrinės progresijos narių suma
$$S_{n} = \frac{b_{n}\cdot q-b1}{q-1}$$
b1 - pirmasis narys
b_n - n-asis narys
q - progresijos vardiklis
Rasti   Yra žinoma, kad:
      =   
Apskaičiuoti 'S_n'

Nykstančios geometrinės progresijos narių suma
$$S_{n} = \frac{b1}{1-q}$$
b1 - pirmasis narys
q - progresijos vardiklis
Rasti   Yra žinoma, kad:
      =   
Apskaičiuoti 'S_n'

Visos teisės saugomos ©