Trikampiai

Trikampio perimetras

$$P = a+b+c$$

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'P'

Trikampio pusperimetris

$$p = \frac{a+b+c}{2}$$

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'p'

Kosinusų teorema

$$c^{2} = a^{2}+b^{2}-2\cdot a\cdot b\cdot cos(\alpha)$$

α - kampas tarp a ir b

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'c'

Sinusų teorema

$$\frac{a}{sin(A)} = \frac{b}{sin(B)}$$

A - kampas prieš kraštinę a
B - kampas prieš kraštinę b

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'a'

Sinusų teorema

$$\frac{a}{sin(A)} = 2\cdot R$$

A - kampas prieš kraštinę a
R - apibrėžtinio apskritimo spindulys

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'a'

Pusiaukampinės savybė

$$\frac{m}{n} = \frac{b}{c}$$

b, c - trikampio kraštinės
m, n - atkarpos, į kurias pusiaukampinė padalija kraštinę a

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'm'

Pusiaukampinės ilgis

$$l = \sqrt {b\cdot c-m\cdot n}$$

l - pusiaukampinės ilgis
b, c - trikampio kraštinės
m, n - atkarpos, į kurias pusiaukampinė padalija kraštinę a

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'l'

Pusiaukraštinės ilgis

$$m_{a} = \frac{1}{2}\cdot \sqrt {2\cdot (b^{2}+c^{2})-a^{2}}$$

m_a - pusiaukraštinė į kraštinę a
a, b, c - trikampio kraštinės

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'm_a'

Į trikampį įbrėžto apskritimo spindulys

$$r = \frac{S}{p}$$

r - įbrėžto apskritimo spindulys
S - trikampio plotas
p - trikampio pusperimetris

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'r'

Apie trikampį apibrėžto apskritimo spindulys

$$R = \frac{a\cdot b\cdot c}{4}\cdot S$$

R - apibrėžtinio apskritimo spindulys
a, b, c - trikampio kraštinės
S - trikampio plotas

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'R'

Pitagoro teorema

$$c^{2} = a^{2}+b^{2}$$

c - įžambinė
a,b - statiniai

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'c'

Į statųjį trikampį įbrėžto apskritimo spindulys

$$r = \frac{a+b-c}{2}$$

r - spindulys
c - trikampio įžambinė
a,b - trikampio statiniai

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'r'

Apie statųjį trikampį apibrėžto apskritimo spindulys

$$R = \frac{c}{2}$$

R - apibrėžtinio apskritimo spindulys
c - įžambinė

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'R'

Apie lygiakraštį trikampį apibrėžto apskritimo spindulys

$$R = \frac{a\cdot \sqrt {3}}{3}$$

R - apibrėžtinio apskritimo spindulys
a - kraštinė

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'R'

Į lygiakraštį trikampį įbrėžto apskritimo spindulys

$$r = \frac{a\cdot \sqrt {3}}{6}$$

r - įbrėžto apskritimo spindulys
a - kraštinė

Rasti Yra žinoma, kad:

Apskaičiuoti 'r'