• Matematikos egzaminai
    • 2021 valstybinis
    • 2020 valstybinis
    • 2019 valstybinis
    • 2018 valstybinis
    • 2017 valstybinis
    • 2016 valstybinis
    • 2015 valstybinis
    • 2014 valstybinis
    • 2014 PUPP
    • Pasiruošk egzaminui
    • 2014 bandomasis
    • 2013 valstybinis
  • Matematikos formulės
  • Fizikos formulės
  • Įrankiai
2013 valstybinis
27 uždavinys

Taisyklingosios trikampės piramidės ABCS tūris lygus 8, piramidės aukštinė SO yra  $$2\cdot \sqrt {3}$$ ilgio. Apskaičiuokite piramidės pagrindo ABC aukštinės...

2021 valstybinis
10 uždavinys

Sprendimas:

Netinka reiškinys C,

nes funkcija f(x) turi būti apribota nuo 0 iki 2,

o funkcija g(x) turi būti apribota nuo 2 iki 4.

Atsakymas: C

...
2018 valstybinis
15 uždavinys

Išspręskite lygtį ir nelygybę.

1. $$4^{x}-3\cdot 2^{x}-4 = 0$$.

Sprendimas:

$$4^{x}-3\cdot 2^{x}-4$$  = $$0$$
...

2014 valstybinis
17 uždavinys

Sprendimas.

Galimos 6 * 6 = 36 baigtys, šešiose iš jų iškrenta vienodi skaičiai, skirtingiems skaičiams lieka 36 - 6 = 30 baigčių.

Iš jų pusę kartų (15)...

2013 valstybinis
8 uždavinys

Išspręskite nelygybę log0.01 100  <  log0.01 x.

A (-∞ ; 100)        B (0 ; 0.01)        C (0.01 ; 100)      D (0 ; 100)      E (100; +∞)

Sprendimas

log0.01 100...

2017 valstybinis
13 uždavinys

Sprendimas:

Sprendimas:

Vietoj x statome $$X_{A}$$, vietoj y statome -1:

$$log_{2}(X_{A}) = -1$$

$$X_{A} = 2^{(-1)}$$

$$X_{A} = \frac{1}{2}$$

Sprendimas:

...

2020 valstybinis
22 uždavinys

Sprendimas:

Kiekvienas skaičius Tn - aritmetinės progresijos pirmųjų n narių suma.

a1 = 1, an=18.

an = n.

Aritmetinės progresijos pirmųjų narių sumos...

2017 valstybinis
2 uždavinys

Sprendimas:

Kai narių skaičius lyginis, mediana lygi dviejų vidurinių narių vidurkiui:

$$\frac{3+x}{2}$$  = $$4$$

...
2021 valstybinis
21 uždavinys

Sprendimas:

$$log_{2}(9-x^{2}) = 3$$

$$log_{2}(9-x^{2}) = log_{2}(2^{3})$$

$$9-x^{2} = 2^{3}$$

$$-x^{2} = 8-9$$

$$-x^{2} = -1$$

$$x^{2} = 1$$

$$x = -1$$ ir $$x = 1$$

...

2017 valstybinis
4 uždavinys

Sprendimas:

$$2\cdot log_{3}(x)+log_{3}(y)$$ $$$$

...
2015 valstybinis
10 uždavinys

Žinoma, kad funkcija f (x) yra lyginė, o g(x) – nelyginė. Jei f (a) = - b, g( - b) = a, kur a ≠ 0, b ≠ 0, tai g( f (- a)) + f (g(b)) lygu:

A a + b        B...

2015 valstybinis
2 uždavinys

Sekos bendrasis narys užrašomas formule an = 3n -1 (n = 1, 2, 3,...). Šios sekos penktasis narys a5 yra lygus:

A 5      B 14      C 15      D 34

Sprendimas:

...
2016 valstybinis
21 uždavinys

Ronaldas svajoja motorine skraidykle apskristi pasaulį. Jis kelionę pradėtų Kuršėnuose. Ronaldas skristų taip, kad kiekvienu momentu skraidyklę ir Žemės...

2014 valstybinis
22 uždavinys

Sprendimas:

Pagal kosinusų teoremą atstumas lygus 

$$\sqrt {1^{2}+1^{2}-2\cdot 1\cdot 1\cdot cos(120)}$$ $$$$

...
2014 PUPP
9 uždavinys

Apskaičiuokite trikampio ABC plotą.

Sprendimas.

 $$S = \frac{1}{2}\cdot a\cdot h = \frac{1}{2}\cdot 6\cdot 4 = 12$$

Atsakymas: 12 cm2

...
2015 valstybinis
17 uždavinys

Vandens lygis d (metrais) uoste laiko momentu t paros laikotarpyje, pradedant nuo vidurnakčio, apskaičiuojamas pagal formulę

d(t) = [f]10 + 1.8 cos (π/6...

2021 valstybinis
6 uždavinys

Sprendimas:

 $$\sqrt {a}+\sqrt[3]{a} = a^{(1/2)}\cdot a^{(1/3)} = a^{(1/2+1/3)} = a^{(3/6+2/6)} = a^{(5/6)}$$

Atsakymas: D

...
2014 PUPP
17 uždavinys

Trys dešimtokų klasės (10A, 10B ir 10C), prieš apsilankydamos kino teatre, susitarė sugalvoti įvairių klausimų, susijusių su šiuo kino teatru, ir juos...

2014 bandomasis
18 uždavinys

Vienetinis  apskritimas,  kurio  centras  yra  koordinačių  pradžios  taškas, kerta Ox ašį taške B. Apskritime pažymėtas taškas A taip, kad ∠AOB = 60 (žr....

2019 valstybinis
23 uždavinys

Sprendimas:

∠SBA = 30° 

tg ∠SBA = $$\frac{SA}{AB}$$

$$tg(30) = \frac{h}{AB}$$

$$\frac{\sqrt {3}}{3} = \frac{h}{AB}$$

$$AB = \frac{3\cdot h}{\sqrt {3}} = \frac{3\cdot h\cdot \sqrt {3}}{3} = h\cdot \sqrt {3}$$

...

2014 bandomasis
19 uždavinys

Kiek yra keturženklių skaičių, kurių kiekvienas paskesnis skaitmuo yra didesnis už prieš jį einantį?

Sprendimas.

Pačio mažiausio keturženklio skaičiaus...

2017 valstybinis
9 uždavinys

Sprendimas:

Kai x < 0 išvestinė teigiama, grafikas turi kilti į viršų.

Kai x > 0 išvestinė neigiama, grafikas turi leistis žemyn.

Toks grafikas...

2019 valstybinis
14 uždavinys

Sprendimas:

Liestinės su spinduliais sudaro 90 laipsnių kampus.

Keturkampio kampų suma lygi 360 laipsnių.

∠ABC = 360 - 90 - 90 - 140 = 40

Atsakymas: 40...

2014 valstybinis
1 uždavinys

Sprendimas.

Sudarome lygtį $$y = (m-2)\cdot x+m-3$$ ir vietoj x statome 0, o vietoj y statome 1.

 

$$y$$  = $$(m-2)\cdot x+m-3$$

...
Pasiruošk egzaminui

Kiek lygtis $$4\cdot cos(x)+\sqrt {6} = 6$$ turi sprendinių, priklausančių intervalui [-90; 360]?

Sprendimas.

$$4\cdot cos(x)+\sqrt {6}$$  = $$6$$
...

2017 valstybinis
16 uždavinys

Sprendimas:

$$(x\cdot e^{x})'$$ $$$$

...
2021 valstybinis
1 uždavinys

Sprendimas:

Vardiklis negali būti lygus nuliui

$$1-x$$ ≠ $$0$$

$$1-x$$ ≠ $$-1$$

$$x$$ ≠ $$1$$

Atsakymas: C:

...

2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai

2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 bandomasis
17 uždavinys

Raskite vektoriaus $$\vec{c}$$ ilgį, jei $$\vec{c} = 2\cdot \vec{a}-3\cdot \vec{b}$$ ir $$\vec{a} = (0;\ \ \ \ 0.5)$$, $$\vec{b} = (-2;\ \ \ \ 3)$$

Sprendimas.

$$\vec{c}$$  = $$2\cdot \vec{a}-3\cdot \vec{b}$$
...

2014 bandomasis
5 uždavinys

Pirmu vamzdžiu baseiną vandeniu galima pripildyti per 40 min, o antru  –  per 1 val.

Per kiek laiko bus pripildytas baseinas, jei vanduo bėgs abiem...

2014 valstybinis
13 uždavinys

Sprendimas.

Greičio funkciją atitinka kelio funkcijos išvestinė.

$$(t^{2}+10\cdot t)'$$  = $$(2\cdot t^{2}+7\cdot t+2)'$$

...
  • Matematikos formulės
  • Trumposios daugybos formulės
  • Kvadratinės lygtys
  • Progresijos
  • Trigonometrija
  • Tikimybių teorija
  • Statistika
  • Apskritimas, skritulys
  • Trikampiai
  • Keturkampiai, daugiakampiai
  • Figūrų plotai
  • Erdvinės figūros
  • Geometrinių figūrų lygtys
  • Įvairios
  • Kombinatorika
  • Vektoriai
  • Logaritmai
  • Fizikos formulės
  • Kinematika
  • Dinamika
  • Statika
  • Tvermės dėsniai mechanikoje
  • Skysčių ir dujų slėgis
  • Molekulinė kinetika
  • Šiluminiai reiškiniai
  • Garai, skysčiai, kietoji būsena
  • Termodinamika
  • Elektrostatika
  • Nuolatinė elektros srovė
  • Magnetinis laukas
  • Elektromagnetinė indukcija
  • Elektros srovė metaluose
  • Mechaniniai svyravimai
  • Mechaninės bangos
  • Elektromagnetiniai virpesiai
  • Kintamoji elektros srovė
  • Elektromagnetinės bangos
  • Fotometrija
  • Geometrinė optika
  • Banginė optika
  • Kvantinė optika
  • Reliatyvumo teorija
  • Atomas ir atomo branduolys
Visos teisės saugomos ©