Apskritimo spindulio ilgis lygus 11cm. Taškas K nutolęs nuo apskritimo centro 7cm atstumu. Per šį tašką išvesta 18cm ilgio styga. Raskite atkarpų, į kurias...
Akcijos metu pradinę dviračio kainą sumažinus 26 %, dviratis kainavo 407 Lt. Kokia pradinė dviračio kaina?
A 301,18 Lt B 433 Lt C 512,82 Lt ...
Augalų A kiekis kasdien padidėja 25%, o augalų B kiekis kasdien sumažėja 37,5%. Iš pradžių augalų A kiekis buvo 100 vienetų, o augalų B - 6400. Po kelių...
Duota funkcija f(x) = $$x^{3}-6\cdot x^{2}+8\cdot x+6$$. Tiesė y = $$k\cdot x+b$$ yra funkcijos f (x) grafiko liestinė taške x0 = 3.
1. Apskaičiuokite k ir b reikšmes.
...
Kuris iš pateiktų eskizų yra funkcijos $$y = 5-\frac{1}{x}$$ grafiko eskizas?
Sprendimas:
Funkcija $$y = 5-\frac{1}{x}$$ neapibrėžta taške x = 0. Tik brėžinyje...
Geometrinės progresijos b1, b2, b3, ... pirmųjų n narių suma yra $$S_{n} = 3^{n}-1$$.
1. Apskaičiuokite b4 reikšmę.
$$b_{4} = S_{4}-S_{3}$$
$$S_{4} = 3^{4}-1 = 81-1 = 80$$...
Vektoriai $$\vec{a}+2\cdot \vec{b}$$ ir $$\vec{a}-2\cdot \vec{b}$$ statmeni, $$|\vec{a}| = 5$$. Raskite $$|\vec{b}|$$.
Sprendimas.
Kadangi vektoriai statūs, jų skaliarinė sandauga...
Iš skaitmenų 0, 3, 5 sudaromi visi galimi triženkliai skaičiai. Skaičiaus skaitmenys gali kartotis (pvz., 555, 300, 303, ...).
1. Kiek tokių triženklių...
Blokelio didesniosios sienos ilgis x, mažesniosios y.
Iš pirmo paveikslėlio gauname
h + x = 42 + y (1)
Iš antro paveikslėlio gauname
h +...
Išspręskite lygtį $$lg(x+0.2)-1 = 0$$
Mergina neišgirdo dviejų paskutinių per radiją skelbto telefono numerio skaitmenų ir mėgino prisiskambinti, surinkusi juos atsitiktinai. Pirmuoju bandymu...
Vietoj x statome $$X_{A}$$, vietoj y statome -1:
$$log_{2}(X_{A}) = -1$$
$$X_{A} = 2^{(-1)}$$
$$X_{A} = \frac{1}{2}$$
6! = 720
Atsakymas: 720
Atsitiktinai išmaišomi 4 draugai ir viena pora (Lina ir Romas), taigi, maišome 5 elementus.
Penktąjį...
$$cos(100)^{2} = 1-sin(100)^{2} = 1-k^{2}$$
Atsakymas: $$1-k^{2}$$
Redukuojame sin(360-a) = -sin(a):
$$sin(360-100) = -sin(100) = -k$$...
Vandens lygis d (metrais) uoste laiko momentu t paros laikotarpyje, pradedant nuo vidurnakčio, apskaičiuojamas pagal formulę
d(t) = [f]10 + 1.8 cos (π/6...
Yra 6 nelyginiai ir 5 lyginiai rutuliukai.
Šešių rutuliukų suma nelyginė gali būti šiais atvejais:
Vienas nelyginis, 5 lyginiai (1)
3...
$$sin(90) = 1$$, įskaitome į intervalą
$$sin(180) = 0$$, neiskaitome į intervalą
Atsakymas: C
Skaičių 456,789 suapvalinkite šimtųjų tikslumu
456,789 = 456,79
Atsakymas: 456,79
Kai narių skaičius lyginis, mediana lygi dviejų vidurinių narių vidurkiui:
Į 5 litrų talpos indą įpilta 2 litrai 15 % druskos tirpalo. Kiek litrų 20 % druskos tirpalo reikia
įpilti į šį indą, kad druskos kiekis procentais gautame...
Kiek yra triženklių natūraliųjų skaičių, kurių visi trys skaitmenys skirtingi?
A $$9\cdot 8\cdot 7$$ B $$10\cdot 9\cdot 8$$ C $$9\cdot 9\cdot 9$$ D...
Mažiausia reikšmė taške (8; -4).
Atsakymas: A: -4
Paveiksle pavaizduotas funkcijos y = f(x) grafikas. Nustatykite, kuris iš pateiktų teiginių apie funkcijos y = f(x) išvestinę yra teisingas:
A f'(8) > 0
Raskite lygties 2 sin x = - 1 sprendinius, priklausančius intervalui [-180°; 360°].
Ištraukite šaknį: $$\sqrt {12\cdot 27}$$
Stačiakampis ABCD, kurio kraštinių AB ir AD ilgiai atitinkamai lygūs 8 ir 6, pasukamas pagal laikrodžio rodyklę apie tašką D taip, kad taškai A, D ir F būtų...
Funkcijos $$y = 2^{|x|}$$ grafiko eskizas yra:
Funkcijos $$y = 2^{x}$$ eskizas yra eksponentė
Kadangi ant argumento x uždėtas modulis,...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
$$S_{1} = 4\cdot 1^{2}+4\cdot 1 = 4+4 = 8$$
Atsakymas: 8
$$S_{2n} = 4\cdot (2\cdot n)^{2}+4\cdot (2\cdot n)$$
$$S_{n} = 4\cdot n^{2}+4\cdot n$$
Tiesės m ir n yra lygiagrečiosios, ∠1= 28° ir ∠2 = 65° (žr. brėžinį). Kam lygus ∠3 didumas?
A 28° B 37° C 65° D 87°
Tarkime, kad $$\frac{BD}{BG} = k$$.
Trikampiai ABD ir EBG panašūs pagal 3 kampus, panašumo koeficientas k,
todėl $$\frac{AD}{EG} = k$$
$$EG = \frac{AD}{k}$$...