Sprendimas:
Panašūs trikampiai
$$\frac{1}{1.25} = \frac{x}{2}$$.
$$x = \frac{1\cdot 2}{1.25} = 1.6$$.
Atsakymas: A
1. Pirmoje kino salėje yra 24 eilės po 25 kėdes kiekvienoje eilėje. Kiek kėdžių yra pirmoje salėje?
Sprendimas.
24 * 25 = 600
Atsakymas: 600
2. Antroje...
Trikampis AOB lygiašonis, nes jo kraštinės AO ir OB yra apskritimo spinduliai.
Lygiašonio trikampio kampai prie pagrindo ∠BAO ir ∠ABO lygūs...
Apskaičiuokite $$\sqrt[6]{4-2\cdot \sqrt {3}}\cdot \sqrt[3]{1+\sqrt {3}}\cdot \sqrt[3]{4}$$
10B klasės mokiniai užėjo į kino teatre esančią kavinę.
1. 10B klasės mokinys Jonas nori nusipirkti bandelę ir stiklinę sulčių. Kiek skirtingų pasirinkimo...
Cukrus sudaro 6 % arbatos gėrimo „iTea“ masės.
1. Rugilė nusipirko 1,5 kg gėrimo „iTea“. Kiek gramų cukraus yra jos nusipirktame gėrime?
1500 g...
Vietoj x statome $$X_{A}$$, vietoj y statome -1:
$$log_{2}(X_{A}) = -1$$
$$X_{A} = 2^{(-1)}$$
$$X_{A} = \frac{1}{2}$$
...
Iš viso mokinių yra $$4+5+10+5+1 = 25$$
Kampas tarp vektorių smailus, kai jų skaliarinė sandauga teigiama:
$$x_{1}\cdot x_{2}+y_{1}\cdot y_{2} > 0$$
$$2\cdot k\cdot (-1)+3\cdot 2 > 0$$
$$-2\cdot k > -6$$
Dėžėje yra raudoni, mėlyni ir geltoni rutuliukai. Iš dėžės atsitiktinai išimamas vienas rutuliukas, lape užrašoma jo spalva ir jis padedamas atgal į dėžę....
Mažiausia reikšmė taške (8; -4).
Atsakymas: A: -4
Pirmas, antras ir trečias skaičiai sudaro aritmetinę progresiją, todėl
pirmas skaičius lygus x, antras x + d, trečias x + 2d
x + (x + d) + (x...
Apskaičiuokite funkcijos $$(x-3)^{2}-6\cdot x^{2}$$ išvestinę.
Apskaičiuokite stačiakampio gretasienio tūrį.
V = a b c = 5 cm * 2 cm * 3 cm = 30 cm3
Atsakymas: 30 cm3
$$\sqrt {a}+\sqrt[3]{a} = a^{(1/2)}\cdot a^{(1/3)} = a^{(1/2+1/3)} = a^{(3/6+2/6)} = a^{(5/6)}$$
Atsakymas: D
Skaičių 2; 2; 3; 4; 5; 9; 9; 10 aritmetinis vidurkis lygus:
A 4 B 4,5 C 5,5 D 6
Yra 8 skaičiai.
$$v_{a} = 1.25\cdot v_{m}$$
Blokelio didesniosios sienos ilgis x, mažesniosios y.
Iš pirmo paveikslėlio gauname
h + x = 42 + y (1)
Iš antro paveikslėlio gauname
h +...
Vietoj x statom 2; vietoj y statom -1:
$$y = -4\cdot x+2\cdot a-7$$
$$-1 = -4\cdot 2+2\cdot a-7$$
$$-1+4\cdot 2+7 = 2\cdot a$$
$$14 = 2\cdot a$$...
Dvi sesutės – Irutė ir Birutė – kurį laiką gaudė pokemonus. Irutė kasdien sugaudavo po x pokemonų, o Birutė – trimis pokemonais daugiau. Irutė pokemonus...
Visi dviženkliai skaičiai, kurių skaitmenų suma lygi 5, po vieną užrašomi kortelėse. Tada atsitiktinai ištraukiama viena kortelė. Kokia tikimybė,...
$$log_{5}(x-3) < log_{5}(2)$$
$$x-3 < 2$$
$$x < 5$$.
Apibrėžimo sritis x - 3 > 0 arba x > 3
Atsakymas: x priklauso (3;5)
Kam lygi funkcijos f(x) = $$\frac{3}{sin(x)+2}$$ reikšmių sritis?
A [-1;1] B [-π; π] C [1; 3] D (-∞; +∞)
sin(x) įgyja...
Išspręskite lygčių sistemą
$$x^{2}+x\cdot y = 10$$
$$y^{2}+x\cdot y = 6$$
Išskaidome dauginamaisiais lygčių kairiasias puses:
$$x\cdot (x+y) = 10$$
f(x) =$$\sqrt {2}\cdot x^{2}+\sqrt {2}$$. Apskaičiuokite f'(√2)
Duotas smailusis trikampis ABC. Atkarpos AD ir CE yra trikampio aukštinės. AD = 20, BC = 30, o EB = 18.
1. Apskaičiuokite EC ilgį.
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
Vandens čiaupo pajėgumas yra toks, kad stačiakampio gretasienio formos baseinas, kurio matmenys yra a, b ir c, pripildomas per 1 valandą. Per kiek laiko...
Lygiagretainio ABCD kampas A yra 35 laipsnių didumo. Apskaičiuokite kampo B didumą.
Tiesės AD ir BC lygiagrečios, kampai A ir B vienašaliai,...
Telefonas kainuoja 300 eurų. Perkant išsimokėtinai, 2 metus kas mėnesį reikia mokėti 15 eurų įmoką. Keliais procentais telefono kaina išauga, perkant jį...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai