Sprendimas:
1. Raskite taško A koordinates
Funkcijos f(x) išvestinė taške A lygi kampo a tangentui:
$$log_{2}(9-x^{2}) = 3$$
$$log_{2}(9-x^{2}) = log_{2}(2^{3})$$
$$9-x^{2} = 2^{3}$$
$$-x^{2} = 8-9$$
$$-x^{2} = -1$$
$$x^{2} = 1$$
$$x = -1$$ ir $$x = 1$$
...
Sprendimas: [f] x/ (x - 3) - (x - 1)/ (x + 3) = ( x* (x + 3) - (x - 1)* (x - 3))/ (x - 3)/ (x + 3) = ( ( x^2 + x* 3) - ( x^2 - 3* x - x + 3))/ (...
$$5\cdot sin(30)-cos(2\cdot 30)+1 = 5\cdot sin(30)-cos(60)+1 = \frac{5\cdot 1}{2}-\frac{1}{2}+1 = \frac{5}{2}+\frac{1}{2} = 3$$
Atsakymas: 3
Telefonas kainuoja 300 eurų. Perkant išsimokėtinai, 2 metus kas mėnesį reikia mokėti 15 eurų įmoką. Keliais procentais telefono kaina išauga, perkant jį...
Sprendimas.
$$\frac{1}{a}$$ yra neigiamas, $$\frac{1}{b}$$ teigiamas, bet mažesnis už 1.
Atsakymas: C
Kraštinės AB ilgis lygus x.
Kraštinės BC ilgis lygus kx.
Pagal sinusų teoremą
$$\frac{AB}{sin(a)} = \frac{BC}{sin(2\cdot a)}$$
$$\frac{x}{sin(a)} = \frac{k\cdot x}{sin(2\cdot a)}$$
Visus iš eilės einančius natūraliuosius skaičius keliant kvadratu buvo gauta seka
12 22 32 ... n2 ... Skaičius 108 yra šios sekos narys. Kuris skaičius...
f(1) = 2; f(2) = - 5
Atsakymas: - 5
-------------------------------------------------------------------------
g yra sudėtinė...
4 % nuo paskolintos sumos yra $$\frac{600\cdot 4}{100} = 24$$ EUR.
Per 5 mėnesius jonas sumokės $$600+24\cdot 5 = 600+120 = 720$$ EUR
Atsakymas: 720 EUR
Pirmas, antras ir trečias skaičiai sudaro aritmetinę progresiją, todėl
pirmas skaičius lygus x, antras x + d, trečias x + 2d
x + (x + d) + (x...
PELNAS = PAJAMOS - IŠLAIDOS.
Sumažinus kainą x eurų, apyrankės pardavimo kaina bus 38 - x.
Apyrankių bus parduota 10 + x.
PAJAMOS...
Duotoje koordinačių sistemoje nubraižykite funkcijų f(x) = 2x ir g(x) = 1.5x + 1 grafikus.
Raskime bent po du kiekvieno grafiko taškus.
f(x)...
Apskaičiuokite $$(0.025)^{lg(2)}\cdot (0.04)^{lg(2)}$$
A $$\frac{1}{4}$$ B $$\frac{1}{6}$$ C $$\frac{1}{8}$$ D $$\frac{1}{16}$$
Sprendžiame pirmą rodiklinę lygtelę:
$$2^{x} = 3$$. Logaritmuojame abi puses pagrindu 2:
$$log_{2}(2^{x}) = log_{2}(3)$$
$$x = log_{2}(3)$$.
Lėktuvas skrenda, pučiant pastovaus greičio vėjui. Naudodamas tiek pat galios, pavėjui jis gali skristi 650 km/h greičiu, o prieš vėją gali skristi 600 km/h...
Išspręskite nelygybę 5 - 2x <= 13
A (-∞; -9] B (-∞; -4] C [-9; +∞) D [-4; +∞)
Mergina neišgirdo dviejų paskutinių per radiją skelbto telefono numerio skaitmenų ir mėgino prisiskambinti, surinkusi juos atsitiktinai. Pirmuoju bandymu...
Vardiklis negali būti lygus nuliui
$$1-x$$ ≠ $$0$$
$$1-x$$ ≠ $$-1$$
$$x$$ ≠ $$1$$
Atsakymas: C:
Klientas greitųjų paskolų bendrovėje pasiskolino 900 eurų vienam mėnesiui su 10 % mėnesio palūkanomis.
1. Kiek iš viso eurų klientas turės grąžinti...
Iš viso išleista $$a\cdot b+b\cdot a = 2\cdot a\cdot b$$ eurų.
Iš viso nupirkta $$a+b$$ knygų.
Vidutinė knygos kaina $$\frac{2\cdot a\cdot b}{a+b}$$
Atsakymas: B
Kampas ADB lygus kampui ACB, nes abu remiasi į tą patį lanką. Kampas ACB = 60, nes trikampus ABC lygiakraštis.
Atsakymas: 60 laipsnių.
$$\vec{a} = \vec{AD}+\vec{DM} = \vec{AD}+\frac{\vec{DC}}{2} = \vec{AD}+\frac{\vec{AB}}{2}$$
$$\vec{b} = \vec{AB}+\vec{BK} = \vec{AB}+\frac{\vec{BC}}{2} = \vec{AB}+\frac{\vec{AD}}{2}$$
$$\vec{a} = \vec{AD}+\frac{\vec{AB}}{2}$$ (1)
$$\vec{b} = \vec{AB}+\frac{\vec{AD}}{2}$$...
Išspręskite lygtį (x - 3)(x - 7) = 21.
A 3 ir 7
B 0 ir 10
C 10
D Sprendinių nėra
$$cos(100)^{2} = 1-sin(100)^{2} = 1-k^{2}$$
Atsakymas: $$1-k^{2}$$
Redukuojame sin(360-a) = -sin(a):
$$sin(360-100) = -sin(100) = -k$$...
Mieste yra kino teatras. Jame yra kelios kino salės, kavinė. Šis teatras yra labai mėgstamas, tad jame apsilanko daugybė žiūrovų.
1. Teatro administracija...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai
2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai
2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai
Tikimybė, kad suges pirmoji, yra 0.1, kad suges antroji, tikimybė 0,03.
Kad suges abi, tikimybė yra 0.1 * 0. 03 = 0.003.
Tikimybė, kad nesuges...
Tuo pačiu metu iš miestelių A ir B pastoviais greičiais vienas priešais kitą išvažiavo du dviratininkai. Pirmasis važiavo iš miestelio A į miestelį B, o...
5 vienodo galingumo ekskavatoriai, dirbdami kartu, gali iškasti duobę per 24 valandas. Tačiau jie pradėjo dirbti vienas po kito vienodais laiko tarpais, o...
2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai