• Matematikos egzaminai
    • 2021 valstybinis
    • 2020 valstybinis
    • 2019 valstybinis
    • 2018 valstybinis
    • 2017 valstybinis
    • 2016 valstybinis
    • 2015 valstybinis
    • 2014 valstybinis
    • 2014 PUPP
    • Pasiruošk egzaminui
    • 2014 bandomasis
    • 2013 valstybinis
  • Matematikos formulės
  • Fizikos formulės
  • Įrankiai
2014 bandomasis
28 uždavinys

Raskite didžiausią funkcijos f(x) = $$\frac{1}{2}\cdot cos(2\cdot x)+sin(x)$$ reikšmę intervale [0; $$\frac{\pi}{2}$$]

Sprendimas.

Randame funkcijos f(x) išvestinę.

...

2014 valstybinis
30 uždavinys

Sprendimas.

Yra 6 nelyginiai ir 5 lyginiai rutuliukai.

Šešių rutuliukų suma nelyginė gali būti šiais atvejais:

Vienas nelyginis, 5 lyginiai (1)

3...

2017 valstybinis
25 uždavinys

Sprendimas:

Sausio mėnesį pagaminta a.

Vasario mėnesį pagaminta b.

Kovo mėnesį pagaminta c.

Iš pirmo sąlygos sakinio turime $$a+c = 2\cdot b$$ (1)

Iš antro...

2019 valstybinis
10 uždavinys

Sprendimas:

Keičiame logaritmo pagrindą iš 4 į 2:

$$log_{4}(y) = \frac{log_{2}(y)}{log_{2}(4)} = \frac{log_{2}(y)}{2} = log_{2}(y^{(1/2)}) = log_{2}(\sqrt {y})$$

Atsakymas: D  $$log_{2}(x\cdot \sqrt {y})$$...

2017 valstybinis
5 uždavinys

Sprendimas:

10*10*10*10 = 104

Atsakymas: C

...
2018 valstybinis
23 uždavinys

Duota funkcija f(x) = $$x^{3}-6\cdot x^{2}+8\cdot x+6$$. Tiesė y = $$k\cdot x+b$$ yra funkcijos f (x) grafiko liestinė taške x0 = 3.

1. Apskaičiuokite k ir b reikšmes.

...

2014 PUPP
11 uždavinys

Suprastinę reiškinį  $$\frac{x^{2}-16}{x+4}$$ gausime

A   $$\frac{1}{x-4}$$       B   $$\frac{1}{x+4}$$      C   $$x-4$$      D  $$x+4$$ 

Sprendimas.

...

2015 valstybinis
15 uždavinys

Lentelėje pateikta informacija apie funkcijos f (x) išvestinės f ' (x) reikšmes.

1. Užrašykite funkcijos f (x) reikšmių didėjimo intervalą (-us).

...

2017 valstybinis
8 uždavinys

Sprendimas:

$$\int (3\cdot x^{2}+2\cdot x)$$ $$$$

...
2013 valstybinis
21 uždavinys

Apskaičiuokite $$\sqrt[6]{4-2\cdot \sqrt {3}}\cdot \sqrt[3]{1+\sqrt {3}}\cdot \sqrt[3]{4}$$

Sprendimas:

$$\sqrt[6]{4-2\cdot \sqrt {3}}\cdot \sqrt[3]{1+\sqrt {3}}\cdot \sqrt[3]{4}$$ $$$$

...
2018 valstybinis
14 uždavinys

Geometrinės progresijos b1, b2, b3, ... pirmųjų n narių suma yra $$S_{n} = 3^{n}-1$$.

1. Apskaičiuokite b4 reikšmę.

Sprendimas:

$$b_{4} = S_{4}-S_{3}$$

$$S_{4} = 3^{4}-1 = 81-1 = 80$$...

2014 valstybinis
21 uždavinys

Sprendimas.

$$v_{a} = 1.25\cdot v_{m}$$

$$v_{a}$$  = $$1.25\cdot v_{m}$$

...
2015 valstybinis
22 uždavinys

Lygiakraščio trikampio ABC kraštinės ilgis lygus 10. Kraštinėse BC, AC ir AB pasirinkti taškai K, L ir M taip, kad trikampis KLM yra lygiakraštis.

1....

2013 valstybinis
11 uždavinys

Taškas $$(2;\ \ \ \ \frac{4}{9})$$ priklauso funkcijos f(x) = ax grafikui. Kokia yra a skaitinė reikšmė? 

A 3      B $$\frac{3}{2}$$      C 1      D $$\frac{2}{3}$$       E...

2015 valstybinis
14 uždavinys

Ritinio pagrindo apskritimo ilgis lygus 30, o ritinio aukštinės ilgis lygus 6. Apskaičiuokite šio ritinio šoninio paviršiaus plotą.

Sprendimas:

Ritinio...

2017 valstybinis
13 uždavinys

Sprendimas:

Sprendimas:

Vietoj x statome $$X_{A}$$, vietoj y statome -1:

$$log_{2}(X_{A}) = -1$$

$$X_{A} = 2^{(-1)}$$

$$X_{A} = \frac{1}{2}$$

Sprendimas:

...

2014 bandomasis
18 uždavinys

Vienetinis  apskritimas,  kurio  centras  yra  koordinačių  pradžios  taškas, kerta Ox ašį taške B. Apskritime pažymėtas taškas A taip, kad ∠AOB = 60 (žr....

2015 valstybinis
19 uždavinys

Raskite lygties 2 sin x = - 1 sprendinius, priklausančius intervalui [-180°; 360°].

Sprendimas:

$$2\cdot sin(x)$$  = $$-1$$
...

2013 valstybinis
9 uždavinys

Funkcijos $$y = 2^{|x|}$$ grafiko eskizas yra:

Sprendimas.

Funkcijos $$y = 2^{x}$$  eskizas yra eksponentė 

Kadangi ant argumento x uždėtas modulis,...

2021 valstybinis
17 uždavinys

Sprendimas:

Jei garso stipris lygus 1, intensyvumo lygis decibelais būtų

$$120+10\cdot lg(1) = 120+10\cdot 0 = 120$$ dB

Jei garso stipris lygus 1000, t.y. 1000...

2015 valstybinis
3 uždavinys

Diagramoje pavaizduotas šeimos vieno mėnesio visų išlaidų paskirstymas procentais. Tą mėnesį maistui šeima išleido 420 eurų. Kiek eurų šeima išleido rūbams?

...
2014 valstybinis
16 uždavinys

Sprendimas.

$$\vec{BA}$$ $$$$
...

2016 valstybinis
17 uždavinys

Stačiakampis ABCD, kurio kraštinių AB ir AD ilgiai atitinkamai lygūs 8 ir 6, pasukamas pagal laikrodžio rodyklę apie tašką D taip, kad taškai A, D ir F būtų...

2015 valstybinis
8 uždavinys

Paveiksle pavaizduotas kubas ABCDA1B1C1D1. Raskite kampo tarp tiesių, kuriose yra kubo sienų įstrižainės A1B ir B1C, didumą.

A 0°      B 45°      C 60°  ...

2020 valstybinis
3 uždavinys

Sprendimas: [f] x/ (x - 3) -   (x - 1)/ (x + 3) = ( x* (x + 3) -  (x - 1)* (x - 3))/ (x - 3)/ (x + 3) = ( ( x^2 +  x* 3) -  ( x^2 -  3* x -  x +  3))/ (...

2016 valstybinis
11 uždavinys

Trikampio ABC kraštinių AB, BC ir AC ilgiai atitinkamai lygūs 5 cm, 12 cm ir 13 cm.

1. Apskaičiuokite trikampio ABC plotą.

[f]5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 =...

Pasiruošk egzaminui

Nurodykite kiek nelyginių skaičių galima sudaryti iš skaičiaus 3694 skaitmenų, jeigu skaitmenys nesikartoja?

Sprendimas.

Yra du lyginiai skaitmenys (6; 4),...

2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai

2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2013 valstybinis
5 uždavinys

Kiek viršūnių yra piramidėje, turinčioje 12 briaunų?

A 6      B 7      C 12      D 15      E 18

Sprendimas

Piramidė turi po lygiai tiek šoninių, tiek...

2020 valstybinis
18 uždavinys

Sprendimas:

4 treniruotės kainuos 15*4 = 60 Eur. (Iš viso išleista 60, lieka 190 Eur).

5 - oji treniruote kainuos 15*0.4 = 6 Eur. (Iš viso išleista 66,...

2013 valstybinis
24 uždavinys

Į 5 litrų talpos indą įpilta 2 litrai 15 % druskos tirpalo. Kiek litrų 20 % druskos tirpalo reikia 

įpilti į šį indą, kad druskos kiekis procentais gautame...

  • Matematikos formulės
  • Trumposios daugybos formulės
  • Kvadratinės lygtys
  • Progresijos
  • Trigonometrija
  • Tikimybių teorija
  • Statistika
  • Apskritimas, skritulys
  • Trikampiai
  • Keturkampiai, daugiakampiai
  • Figūrų plotai
  • Erdvinės figūros
  • Geometrinių figūrų lygtys
  • Įvairios
  • Kombinatorika
  • Vektoriai
  • Logaritmai
  • Fizikos formulės
  • Kinematika
  • Dinamika
  • Statika
  • Tvermės dėsniai mechanikoje
  • Skysčių ir dujų slėgis
  • Molekulinė kinetika
  • Šiluminiai reiškiniai
  • Garai, skysčiai, kietoji būsena
  • Termodinamika
  • Elektrostatika
  • Nuolatinė elektros srovė
  • Magnetinis laukas
  • Elektromagnetinė indukcija
  • Elektros srovė metaluose
  • Mechaniniai svyravimai
  • Mechaninės bangos
  • Elektromagnetiniai virpesiai
  • Kintamoji elektros srovė
  • Elektromagnetinės bangos
  • Fotometrija
  • Geometrinė optika
  • Banginė optika
  • Kvantinė optika
  • Reliatyvumo teorija
  • Atomas ir atomo branduolys
Visos teisės saugomos ©