• Matematikos egzaminai
    • 2021 valstybinis
    • 2020 valstybinis
    • 2019 valstybinis
    • 2018 valstybinis
    • 2017 valstybinis
    • 2016 valstybinis
    • 2015 valstybinis
    • 2014 valstybinis
    • 2014 PUPP
    • Pasiruošk egzaminui
    • 2014 bandomasis
    • 2013 valstybinis
  • Matematikos formulės
  • Fizikos formulės
  • Įrankiai
2021 valstybinis
8 uždavinys

Sprendimas:

Išrinksime 3 dainuojančius iš 6:

$$\frac{6\cdot 5\cdot 4}{1\cdot 2\cdot 3} = 20$$

Išrinksime 2 grojančius iš 4:

$$\frac{4\cdot 3}{1\cdot 2} = 6$$

Sudauginame 20 ir 6

$$20\cdot 6 = 120$$

...

2015 valstybinis
12 uždavinys

Išspręskite lygtis:

1. 52x =125;

2. | x - 2 | = 5.

Sprendimas:

1.

$$5^{(2*x)}$$  = $$125$$
...
2013 valstybinis
5 uždavinys

Kiek viršūnių yra piramidėje, turinčioje 12 briaunų?

A 6      B 7      C 12      D 15      E 18

Sprendimas

Piramidė turi po lygiai tiek šoninių, tiek...

2014 PUPP
3 uždavinys

Skaičių 456,789 suapvalinkite šimtųjų tikslumu

Sprendimas.

 456,789 = 456,79

Atsakymas: 456,79

...
2017 valstybinis
23 uždavinys

Sprendimas:

$$\vec{a} = \vec{b}+\vec{BD}$$

$$\vec{BD} = \vec{a}-\vec{b}$$

Kadangi $$\vec{BF}$$ lygus trečdaliui vektoriaus $$\vec{BD}$$

$$\vec{BF} = \frac{\vec{BD}}{3} = \frac{\vec{a}-\vec{b}}{3}$$  (1)

...

2014 valstybinis
13 uždavinys

Sprendimas.

Greičio funkciją atitinka kelio funkcijos išvestinė.

$$(t^{2}+10\cdot t)'$$  = $$(2\cdot t^{2}+7\cdot t+2)'$$

...
2019 valstybinis
4 uždavinys

Sprendimas:

$$100\cdot 0.84\cdot 0.75 = 63$$

Atsakymas: C   63% 

...
2020 valstybinis
11 uždavinys

Sprendimas:

Viso mokinių $$8+11+6 = 25$$

Pagal vidurkio formulę

  $$\frac{8\cdot 1+11\cdot 2+6\cdot x}{25} = 2.4$$

   $$\frac{30+6\cdot x}{25} = 2.4$$

 $$30+6\cdot x = 2.4\cdot 25$$...

Pasiruošk egzaminui

Kiek lygtis $$4\cdot cos(x)+\sqrt {6} = 6$$ turi sprendinių, priklausančių intervalui [-90; 360]?

Sprendimas.

$$4\cdot cos(x)+\sqrt {6}$$  = $$6$$
...

Pasiruošk egzaminui

Keletas vienodo galingumo ekskavatorių, dirbdami kartu, gali iškasti duobę per 24 valandas. Tačiau jie pradėjo dirbti vienas po kito vienodais laiko...

2015 valstybinis
15 uždavinys

Lentelėje pateikta informacija apie funkcijos f (x) išvestinės f ' (x) reikšmes.

1. Užrašykite funkcijos f (x) reikšmių didėjimo intervalą (-us).

...

2016 valstybinis
3 uždavinys

Skaičių 2; 2; 3; 4; 5; 9; 9; 10 aritmetinis vidurkis lygus:

A 4       B 4,5       C 5,5       D 6

Sprendimas:

Yra 8 skaičiai.

$$\frac{2+2+3+4+5+9+9+10}{8}$$ $$$$
...
2014 valstybinis
21 uždavinys

Sprendimas.

$$v_{a} = 1.25\cdot v_{m}$$

$$v_{a}$$  = $$1.25\cdot v_{m}$$

...
2018 valstybinis
23 uždavinys

Duota funkcija f(x) = $$x^{3}-6\cdot x^{2}+8\cdot x+6$$. Tiesė y = $$k\cdot x+b$$ yra funkcijos f (x) grafiko liestinė taške x0 = 3.

1. Apskaičiuokite k ir b reikšmes.

...

2014 valstybinis
9 uždavinys

Sprendimas.

$$\frac{3.142-(3+\frac{1}{8})}{3+\frac{1}{8}}\cdot 100$$ $$$$

...
2019 valstybinis
1 uždavinys

Sprendimas:

Trys skaičiai: 4, 8, 12 dalijasi iš 4. $$\frac{3}{15} = \frac{1}{5}$$

Atsakymas: B:

...
2021 valstybinis
7 uždavinys

Sprendimas:

Tiesės m koeficientas k = - 2, nes ji lygiagreti tiesei y = - 2x + 1. Kol kas tinka variantai B ir D.

Įstatykime x = - 2 į B lygtį: 

...

2021 valstybinis
18 uždavinys

Sprendimas:

Į lygtį g(x) = f(x) + 2 įstatykime x = 1:

g(1) = f(1) + 2. Yra žinoma, kad  g(1) = $$\sqrt {3}$$, taigi

$$\sqrt {3}$$ = f(1) + 2

f(1)...

2015 valstybinis
19 uždavinys

Raskite lygties 2 sin x = - 1 sprendinius, priklausančius intervalui [-180°; 360°].

Sprendimas:

$$2\cdot sin(x)$$  = $$-1$$
...

2014 valstybinis
18 uždavinys

Sprendimas.

Blokelio didesniosios sienos ilgis x, mažesniosios y.

Iš pirmo paveikslėlio gauname

h  + x = 42 + y  (1)

Iš antro paveikslėlio gauname

h  +...

2014 PUPP
11 uždavinys

Suprastinę reiškinį  $$\frac{x^{2}-16}{x+4}$$ gausime

A   $$\frac{1}{x-4}$$       B   $$\frac{1}{x+4}$$      C   $$x-4$$      D  $$x+4$$ 

Sprendimas.

...

2020 valstybinis
23 uždavinys

Sprendimas:

Iš taško E į tašką F keliausime per taškus A ir B:

$$\vec{EF} = \vec{EA}+\vec{AB}+\vec{BF}$$

$$\vec{EA} = \frac{1}{3}\cdot \vec{b}$$

$$\vec{AB} = \vec{a}$$

$$\vec{BF} = -\frac{2}{3}\cdot \vec{b}$$

$$\vec{EF} = \frac{1}{3}\cdot \vec{b}+\vec{a}-\frac{2}{3}\cdot \vec{b} = \vec{a}-\frac{1}{3}\cdot \vec{b}$$...

2016 valstybinis
20 uždavinys

Močiutė primelžė 12 kilogramų 4,25 % riebumo pieno, t. y. pieno, kurio 4,25 % masės sudaro riebalai. Kitą dieną močiutė nugriebė susidariusį viršutinį...

Pasiruošk egzaminui

Laikydami, kad x > 0, raskite x iš lygybės:

$$5^{2}\cdot 5^{4}\cdot 5^{6}$$ * ... * $$5^{(2*x)} = 0.04^{(-28)}$$ 

Sprendimas.

Pertvarkome dešinę pusę, kad gautume 5...

2014 bandomasis
27 uždavinys

Duotas smailusis trikampis ABC.  Atkarpos AD  ir  CE  yra trikampio aukštinės.  AD  = 20, BC  = 30, o EB = 18.

1. Apskaičiuokite EC ilgį.

Sprendimas.

...

2020 valstybinis
8 uždavinys

Sprendimas:

Sinusas gali įgyti reikšmes nuo -1 iki 1.

$$sin(2\cdot x)$$ įgyja reikšmes  nuo -1 iki 1.

$$3\cdot sin(2\cdot x)$$ įgyja reikšmes nuo -3 iki 3.

...

2014 PUPP
8 uždavinys

Išspręskite nelygybę 5 - 2x <= 13

A (-∞; -9]     B (-∞; -4]       C [-9; +∞)      D [-4; +∞)

Sprendimas.

 

$$5-2\cdot x$$  ≤ $$13$$
...

2021 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2020 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2019 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2018 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2017 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2016 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2015 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2014 PUPP matematikos egzamino sprendimai

2014 valstybinio bandomojo matematikos egzamino sprendimai

2013 valstybinio matematikos egzamino sprendimai

2018 valstybinis
4 uždavinys

Tiesės m ir n yra lygiagrečiosios, ∠1= 28° ir ∠2 = 65° (žr. brėžinį). Kam lygus ∠3 didumas?

A   28°      B   37°      C   65°      D   87° 

Sprendimas:

...

2014 bandomasis
9 uždavinys

40 berniukų amžiaus vidurkis yra 11 metų, 20 mergaičių – 14 metų. Koks visų šių 60 vaikų amžiaus vidurkis?

A  11  B  12  C  13  D  14

Sprendimas.

Bendras...

2021 valstybinis
26 uždavinys

Sprendimas:

Norint rasti geometrinės progresijos vardiklį, užteks rasti pirmo ir antro narių santykį $$q = \frac{c}{b}$$

Aritmetinės progresijos vidurinis narys...

  • Matematikos formulės
  • Trumposios daugybos formulės
  • Kvadratinės lygtys
  • Progresijos
  • Trigonometrija
  • Tikimybių teorija
  • Statistika
  • Apskritimas, skritulys
  • Trikampiai
  • Keturkampiai, daugiakampiai
  • Figūrų plotai
  • Erdvinės figūros
  • Geometrinių figūrų lygtys
  • Įvairios
  • Kombinatorika
  • Vektoriai
  • Logaritmai
  • Fizikos formulės
  • Kinematika
  • Dinamika
  • Statika
  • Tvermės dėsniai mechanikoje
  • Skysčių ir dujų slėgis
  • Molekulinė kinetika
  • Šiluminiai reiškiniai
  • Garai, skysčiai, kietoji būsena
  • Termodinamika
  • Elektrostatika
  • Nuolatinė elektros srovė
  • Magnetinis laukas
  • Elektromagnetinė indukcija
  • Elektros srovė metaluose
  • Mechaniniai svyravimai
  • Mechaninės bangos
  • Elektromagnetiniai virpesiai
  • Kintamoji elektros srovė
  • Elektromagnetinės bangos
  • Fotometrija
  • Geometrinė optika
  • Banginė optika
  • Kvantinė optika
  • Reliatyvumo teorija
  • Atomas ir atomo branduolys
Visos teisės saugomos ©